论文总字数：6333字

摘 要

一个城市的蔬菜供应和销售可看作是以一些收购菜农蔬菜的收购点为产地、设在城市内不同区域的一些菜场为销地的运输问题.本课题研究和探讨以蔬菜供应和销售为背景的运输问题的数学模型，并用表上作业法加以解决.

关键：菜篮子工程问题 ,表上作业法

Abstract: Vegetables supply and distribution of a city can be regarded as is based on some buying vegetable vegetable collection spot in different area of the origin, is located in the city of some market for XiaoDe transportation problem. This topic research and discussion on the background of vegetables supply and distribution, the mathematical model of transportation problem, and solved method in table format.

Keyword: Vegetable basket project problems, The tabular method

目 录

1 引言……………………………………………………………………………4

2 菜篮子工程问题的提出………………………………………………………4

3 单位运价表以及产销平衡表的给出…………………………………………5

4 初始方案的给定………………………………………………………………6

5 菜篮子工程问题的改进………………………………………………………9

5.1 定了短缺量的定点供应方案………………………………………………9

5.2 增加蔬菜种植面积后的供应方案…………………………………………11

结论………………………………………………………………………………12

参考文献…………………………………………………………………………13

致谢………………………………………………………………………………14

1 引言

运输问题是运筹学中一种比较特殊的线性规划问题.它最早就是从物品的调配中提出的，后来又将许多的问题规划到运输问题中.就是由于它的特殊的结构，我们一般不是运用单纯形法来求解，而是根据单纯形法的基本理论结合运输问题的特殊性使用表示作业法来求解.关于运输问题及其表上作业法我们参考文献[1-6].

一个城市的蔬菜供应和销售可看作是以一些收购菜农蔬菜的收购点为产地、设在城市内不同区域的一些菜场为销地的运输问题.本课题主要研究和探讨以蔬菜供应和销售为背景的运输问题的数学模型，求解其最优配送方案为城市蔬菜供应节省运输成本、稳定菜价提供参考，并用表上作业法加以解决.

2 菜篮子工程问题的提出

某市是一个人口不到20万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，该市设有三个蔬菜收购点A、B和C和8个菜市场...清晨5点前菜农将蔬菜送至各收购点，再由各收购点分送到全市的8个菜市场.该市道路情况、各路段距离（单位：100m）及各收购点、菜市场..的具体位置分布如下图：

7 7

5 4 8 3

6 7 6

5 4 8 5 7

4 11

7

7 5 6

6 3 5

8 6 6

10

10 5

11

常年情况，Ａ、Ｂ、Ｃ三个收购点每天收购量分别为200、170和160（单位：100kg），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100kg）见表1.1.设从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100kg*100m）.为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短期损失最小.

表1.1

菜市场	每天需求（100kg）	短缺损失（元/100kg）
	75	10
	60	8
	80	5
	70	10
	100	10
	55	8
	90	5
	80	8

（a）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短期损失最小.

（b）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案.

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