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摘 要

基于Matlab平台，本文通过角点检测算法对规则三角形的角点进行提取，获得三点坐标．然后运用两点距离公式及余弦定理等，取得三角形边角特征，从而实现了三角形进行分类判别，并通过实验加以了验证．

关键词:Matlab，角点检测，余弦定理

Abstract: In this paper , based on the Matlab platform,we use the corner detection algorithm to extract the points of the triangle and then we can get three coordinates. What’s more, we can use the distance formula and cosine theorem to get features between the corner and edge, then we can classify triangles in this experiment.

Keywords: Matlab, corner detection algorithm, cosine theorem

目 录

1 引言…………………………………………………………………………………………4

2 计算机图像识别的基本原理…………………………………………………………4

2.1 Hough变换理论………………………………………………………………………5

2.2 角点检测算法…………………………………………………………………………6

2.2.1 Moravec角点检测算法…………………………………………………………7

2.2.2 Harris角点检测算法……………………………………………………………7

2.2.3 FAST角点检测算法………………………………………………………………7

2.2.4 Susan角点检测算法………………………………………………………………8

3 识别方法和几何特征提取……………………………………………………………9

3.1 边缘特征角点检测……………………………………………………………………9

3.2 图像预处理……………………………………………………………………………9

3.3 边角提取………………………………………………………………………………12

3.4 分类识别………………………………………………………………………………13

4 实验结果与分析………………………………………………………………………14

结论…………………………………………………………………………………………16

参考文献………………………………………………………………………………17

致谢…………………………………………………………………………………………18

1 引言

自从人类进入信息时代，计算机的普及范围越来越广泛，数字图像处理技术的优势就逐渐显现出来．目前阶段，数字图像处理主要研究的方向包括：图像变换、图像编码压缩、图像增强和复原、图像分割、图像描述和图像分类这几个类别^[1]．

本文主要研究的是图像处理中的图像分类这一方面，在许多领域中，对图像进行处理时都要识别出图像中的几何图形．例如在军事方面，在检测敌军就战斗机的型号种类时，可以对战斗机的照片进行边缘检测，提取出所需的轮廓线，将其进行识别分类，得出正确的型号．本文由此得到启示，现今的几何图形识别大多是对三角形、四边形、圆形和其他不规则图形的识别，很少有对三角形的各种形状进行细分的识别研究．因此，本文对于三角形的各种形状进行研究是有意义的．

对三角形进行分类研究，需要运用许多图像识别方面的知识，而传统的图像识别方法，类似于霍夫变换、不变矩、骨架造构识别等，它们的准确性很高，但是有着耗费大量内存、计算速度慢等缺点^[2]．基于这些原因，本文自寻新路，将多方面知识结合使用，形成了一种新的方法．本文将角点检测与余玄定理等数学方法相结合，角点检测属于图像处理范畴，余弦定理属于数学领域，这是数字图像处理在数学领域的应用，是数学与科技的结合．弥补了三角形在一定情况下肉眼难以分辩的缺陷，让人类能够不用借助测量工具进行人工测量，而通过计算机就能简单的解决这一问题．

2 计算机图像识别的基本原理

人类对于图像的识别往往要通过不同层次的信息加工才能实现，对于一些熟悉的图形,我们掌握了它的主要特征，就会把它当作一个单元来识别，而不再注意它的细节．这种由孤立的单元材料组成的整体单位叫做组块，每一个组块是同时被感知的．在文字材料的识别中，人们不仅可以把一个汉字的笔划或偏旁等单元组成一个组块，而且能把经常在一起出现的字或词组成组块单位来加以识别．在计算机视觉识别系统中，图像内容通常用图像特征进行描述．

图像识别是利用计算机对图像进行处理、分析和理解，以识别各种不同模式的目标和对象的技术．每个图像都有它自身的特征，例如数字8由两个圈组成、字母X由两条线段相交而成、字母B也有两个圈等．由字母B和数字8存在的共同点可知，其他许多图像之间也存在着相同的特征，图像的共同特征给图像带来识别上的困难，我们要做的就是在图像之间找到更加有区分度的特征，借助于数字图像处理技术能够更有效得识别图像．

2.1 Hough变换理论

边缘线的检测要经过两个过程，首先进行边缘点的检测，再将边缘点连接成边缘线．由于噪声、干扰及成像时不均匀光照的影响，通过边缘点检测就很少能真正得到一组完整描述一条边缘线的点集，那么通过局部边缘连接也就很难得到准确地边缘线．Hough变换能根据待检测曲线对应像素间的整体关系，检测出已知形状的曲线并用参数方程描述出来．其主要优点是可以抗噪声、干扰点及断点的影响^[3,4]．

（1）平面内一条直线的方程为,为直线斜率，为截距．当直线接近垂直时，其斜率可能趋于无穷大．为避免这种情况的出现，一般用直线的极坐标形式（法线式）表示．将其做如下变换．变换后的结果使直角坐标系中的一个点成为“截距---斜率”空间中的一条直线．同理，直角坐标系中的一条直线成为空间中的一族有公共交点的若干直线．

（2）设坐标原点到直线的（垂直）距离为，直线法线（垂直）与轴夹角为．则这条直线可唯一的表示为

， （2-1）

（2-1）式中，为该直线上的点的坐标；为直线的参数，为图像空间中直线到坐标原点的距离，为直线与轴正向的夹角．

现在观察以和为坐标的图像空间，和以和为坐标的参数空间得到如下对应关系,如图1所示为直线的霍夫变换的极坐标形式．

图1 直线霍夫变换的极坐标形式

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