论文总字数：8055字

摘 要

发行双色球是为社会福利和公益事业筹集资金，同时也可以丰富社会大众的生活乐趣. 然而，不少人却以此为致富手段，沉迷购彩. 甚至更有一些社会机构宣称可以预测彩票结果，误导彩民不理智购彩.本文针对此现象，以数理统计与概率为理论基础，对彩票相应奖项的概率、数学期望进行计算，并建立与高等奖（即一、二等奖）相应彩票中奖的数学模型，然后对以往的彩票中奖号的开出规律进行分析，分析结果表明，彩票中奖几率服从随机分布，那些所谓专家的预测是不准确或是无意义的.

关键词：数学模型，中奖率，双色球，数学期望

Abstract：Releasing the double chromosphere can raise funds for social welfare and public welfare undertakings, moreover add to the fun of living for the public. But now many people who believe the lottery can make them rich have been addicted to them deeply. Meanwhile some social institutions mislead the public by predicting the result of the lottery, which makes the public more irrational. This article is to establish a mathematical model by doing sorts of calculations about the chance and mathematical expectation, which are based on probability and mathematical statistics, and analyze the former lottery results. The results show that the chance of winning lottery is random, so those so-called accurate predictions is not credible or meaningful.

Keywords: Mathematical model, winning rate, double chromosphere, mathematical expectation

目 录

1 引言 4

2 双色球彩票杀号 4

2.1双色球杀号方法的由来 4

2.2杀号方法介绍 4

2.3 需要解决的问题 5

3 福利彩票双色球 5

3.1双色球玩法及奖项介绍 5

3.2双色球中奖概率分析 5

3.3中奖数学期望分析 8

3.4影响彩民购彩热情因素的分析 9

4 最新数据实例分析 10

5 给广大彩民的建议 11

结 论 13

参 考 文 献 14

1 引言

发行双色球是为社会福利和公益事业筹集资金，同时也可以丰富社会大众的生活乐趣. 然而，不少人却以此为致富手段，沉迷购彩. 甚至更有一些社会机构通过预测彩票结果，误导彩民不理智购彩. 为减少彩民不必要的损失，有必要运用数学工具，还原事情的本质，给广大彩民以正确的引导.

2 双色球彩票杀号

2.1双色球杀号方法的由来

中国福利彩票的发行旨在“帮扶老弱，接济伤残，扶持贫困，救助孤儿”,自开办以来，就为公益事业的发展和社会福利的普及，筹集了大资金与援助. 与此同时，也给热衷于彩票的社会大众带来了许多不同的娱乐方式与生活趣味. 而在众多福利彩票中，“双色球”又以中奖面广，头奖金额高等特点，得到了众多彩民的青睐与追捧. 因此，为了迎合广大彩民的购彩热情，维持市场热度，一些以个人名义或某些机构便研究出一系列声称是可以提高中奖率的选号技巧. 目前社会上流行着许多双色球投注技巧. 其中，在彩民之间受欢迎程度较高的便是“双色球杀号技巧”. 所谓的“杀号”，意思就是通过对已知开奖号码的研究，运用一些规则或公式计算得出结果，对未开彩票的预测，而这个“杀”，就是排除的意思，即计算出的结果，下一期不选.

2.2杀号方法介绍

方法一：在前一期彩票开出的红色球号里，两两相减，得出的绝对值用做下一期号码“杀号”的选择.例如2014055期开出的中奖号为02、09、14、18、21、30，号码两两相减，其中仅单选出相同的值，得出的绝对值7、12、16、19、28、5、9、8、4、3，就作为2014056期的杀号选择，而2014056期的开奖结果为01、11、18、20、28、29，则实际杀错了一个红球28(实际杀错就是下一期开出了被排除的号). 杀错号码个数一般在0~2个.

方法二：将前两期开出的球号一一对应相减，得出的绝对值用做下一期号码的“杀号”选择. 例如2014057期和2014056期按照顺序开出的球号分别为02、04、12、18、23、31和01、11、18、20、28、29，得出的绝对值为1、7、6、2、5、2，而2014058期的开奖结果为02、03、12、13、14、25，实际杀错了一个红球02. 杀错号码的个数一般在0~2个.

方法三：前一期开出的球号与本期开出的蓝球球号作差，得出的绝对值用作下一期号码的“杀号”选择. 例如2014056期按照顺序开出的球号分别为01、11、18、20、28、29，2014057期开出的蓝色球号为08，那么得出的差值分别有7、3、10、12、20、21，在2014058期的开奖结果为02、03、12、13、14、25，实际误“杀”了03、12. 杀错号码的个数一般在0~2个.

方法四：从一注号码中选出一组二连号（如24、25或18、19等这样的连续号码）. 不过有的时候会开出如11、12、13相似的三连号，不过考虑其概率较低，所以应该排除.

2.3 需要解决的问题

此外，也有不少群众对“双色球”的开奖结果的公平度与可信度提出质疑，认为其中含暗箱操作或人为干扰. 针对以上情况，本文从“双色球”官网上发布的中奖纪录中收集了一些数据，并通过数学建模予以分析，解决以下几个问题：

(1) 分析并尝试探索双色球开出号码的一般规律, 并对上述的“杀号方法”作出相应的评述. 同时计算出：(a)一期内开出一组含二连续号码的概率； (b) 一期中开出一组三连续号码的概率.

(2) 如果投注均相互独立，共投1.5亿注，奖池内已有5千万金额，额外加奖500万元，求解此情况下，每注一等奖和二等奖奖金的期望.

(3) 通过数学模型的建立，对单注一等奖、二等奖的奖金期望值作出分析，了解其分布情况，并针对往年数据做实例分析.

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