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摘 要

本论文主要介绍了MATLAB GUI技术在高等数学中的几项应用.包括函数极限的可视化，二次曲面的绘制，函数零点的求解和二重积分的计算.并通过MATLAB GUI技术来实现以上应用，使能其更加简单，通俗的被接受和理解，满足用户的需求.

关键词：MATLAB应用，GUI技术，函数

Abstract：In this paper, the application of MATLAB GUI technology in advanced mathematics is introduced.Including the function of the limit of the visualization, the two surface of the drawing, the function of the zero point of the solution and the calculation of the double integral.And through the MATLAB GUI technology to achieve the above applications, so that it can be more simple, popular to be accepted and understood, to meet the needs of users.

Keywords：MATLAB application, GUI technology, function

目 录

1 前言… ……………………………………………………………… 5

2 MATLAB的简介 …………………………………………………………… 5

2.1 MATLAB GUI的简介………………………………………………… 6

2.2 GUI技术的特点 …………………………………………………… 6

3 MATLAB GUI设计在高等数学中的应用……………………………6

3.1函数极限的可视化…………………………………………………6

3.2二次曲面的绘制………………………………………………………11

3.3函数零点的求解………………………………………………………15

3.4二重积分的计算………………………………………………………20

结论 ……………………………………………………………………… 25

参考文献……………………………………………………………26

致谢 ………………………………………………………………………… 27

1 前言

高等数学是指相对于初等数学而言,数学方法较为复杂的一部分.高等数学是由微积分学，代数学、几何学以及它们的交叉内容所形成的一门基础学科.作为一门基础学科，高等数学有着高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性的特点^[1].

随着人类社会的进步，计算机的出现和广泛使用，拓宽了数学的应用领域，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也全方面地渗透到了社会科学领域.在高等数学的学习过程中，会面临一些图形和计算问题，这些问题的计算和表达式过于抽象，不利于理解和利用.作为强有力的实现工具，MATLAB GUI具有科学计算、符号运算和图形功能处理等多种功能，可以很好地解决这些问题.且能对相关函数利用MATLAB GUI的强大数值计算功能来进行进一步分析，还可以执行一些动作或者变化来满足用户要求^[2].

本文介绍了MATLAB GUI在高等数学中的四种应用，函数极限的可视化、二次曲面的绘制、函数零点的求解、二重积分的计算，从高等数学的内容出发，着眼于创新意识和设计能力来编排结构化的高等数学应用，以及利用MATLAB GUI设计，建立高等数学应用的MATLAB GUI方法.

2 MATLAB的简介

MATLAB是一个商业数学软件，它是由美国MathWorks公司出品的，它的应用范围非常广泛，可以用于数据可视化、算法开发、交互式环境，也可以实现数据分析的高级技术计算语言和数值计算.它有着强大的功能，比如矩阵计算、数值分析、科学数据可视化和非线性动态系统的建模和仿真等并将其集成在一个易于使用的视窗环境中，为工程设计、科学研究以及必须要进行有效的数值计算的众多科学领域提供了一种非常全面的解决方案，并且在很大程度上摆脱了传统式非交互式程序设计语言的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平^[2].

作为具有符号运算、科学计算和图形处理等多种功能的非常实用的实现工具，MATLAB 在信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域都有着非常广泛的应用，MATLAB的主要应用功能如下：（1）数值计算和符号计算功能；（2）语言体系；（3）绘图功能；（4）MATLAB工具箱^[3].

MATLAB语言被称为第四代计算机语言，其主要特点可以概括如下：高效的数值计算及符号计算功能、完备的图形处理功能、友好的用户界面、接近数学表达式的自然化语言，功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，这些功能不但能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来，实现计算结果和编程的可视化，还为用户提供了大量方便实用的处理工具，使学者易于学习和掌握.

2.1 GUI技术的简介

GUI即图形用户界面是指包含了多种图形控制对象，如图形窗口、菜单、对话框以及文本框等内容的用户界面^[4].用户通过一定的方法来选择、激活这些图形对象，使得计算机产生某种动作或者变化.

创建MATLAB GUI必须具有以下三个基本元素:

1. 组件.在MATLAB GUI中的每一个项目都是一个图形化组件.组件分为3类：图形化控件（按钮、编辑框、列表等）、静态元素以及菜单和坐标系.
2. 图形窗口.GUI的每一个组件都必须在图形窗口内.
3. 回应.如果用户用点击鼠标或者用键盘输入一些信息，那么该程序就应该要有相应的动作.只要执行GUI的单个图形组件，就必须要有一个回应^[3].

2.2 GUI技术的特点

一个完整的GUI设计可以分为两个阶段完成.

第一个阶段:图形界面的结构设计.利用设计向导构造整个图形界面的布局，安排恰当的控件，设计合理的菜单，进行必要的属性设计.

第二个阶段:功能设计.为控件、菜单编写相应的回调函数，具体实现界面的各类详细功能^[5].

一个好的GUI能够使程序的更加容易使用，它为用户提供了一个常见的界面，同时也提供一些控件，如按钮、列表框、滑块、菜单等.用户图形界面应当易于理解，并且操作是可以被预告被通知的，所以当用户进行某一项操作时，它知道如何去执行^[6].

3 MATLAB GUI技术在高等数学中的应用

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