一、设计背景、目的及意义

1.1 设计背景

本毕业设计选题是基于公钥密码体制的研究，作为现在流行的一种的加密体制，最早公钥密码体制的提出是由于对称密钥体制曝露出很多的问题与不足，无法满足保密通信的实际应用需求，从而促使了公钥密码体制的产生。1976年，当时还在美国斯坦福大学就读的博士生Whitefield Diffie和他的导师Martin Hellman 在一篇开创性论文《New Direction in Cryptography》中第一次提出了区分加密密钥和解密密钥的思想，即非对称密钥密码体制，又叫公开密钥密码体制。

在随后公钥密码的发展过程中，产生了具有代表性的RSA、EIGamal以及椭圆曲线上的Menezes-Vanstone公钥密码体制，这些经典公钥密码体制的产生促使了公钥密码领域的进一步发展，越来越多不同的加密方案不断的被提出和验证，现今的公钥密码体制正在日趋完善。

1.2 设计目的及意义

1）设计目的

公钥密码体制是现代密码学中具有极其重要作用的安全构造模块，本次设计旨在学习和了解当前公钥密码体制的设计思想，掌握公钥加密体制的设计原理，充分结合现代密码学的研究方法，针对具体的应用环境设计高效安全的公钥加密方案，并对其安全性进行分析。

依据公钥密码体制现有的优势设计一个安全的加密方案，在现在各种不同的理论不断出现的情况下，是完全可能的。而从现有的研究现状来看，对于本科生而言，设计一个很强的公钥加密方案似乎是不太可能的，只能够在了解了相关基本理论后，在现有的密码体制的基础上寻找些许的创新点，再进行适量的分析，达到设计的目的。

2）设计的意义

在当今大数据时代，网络信息的安全性对于使用者来说是极其重要的。尤其是现今个人信息泄露的案例是层出不穷，对个人信息的保护引起了广大网民的极度重视，对于网络信息的保护者，需要考虑如何能够加密网络使用者的个人信息，在保证网络使用者正常通讯交流的基础上，如何对个人信息进行最大化保护是密码学所要研究的重要内容。

找到一种可证明更安全的、效率更高的、更具使用性的加密方案是密码学家一直在努力研究的方向。随着科技的不断发展，信息化技术的不断提高，硬件的性能也在随之提高，大大增加了一个密码体制被攻破的可能性，比如现今出现的量子计算机，相比较以往的计算机，量子计算机的运算速度提高了几个数量级，对一个密码体制的安全性要求更高。考虑以往的对称密码体制在现有的技术条件下，早已不再能够满足安全性这一需求了，而公钥密码体制的提出则能够很好的弥补对称密码体制的缺陷，促进密码学的发展，为密码学家提供了新的研究方向，设计不同的公钥的加密方案以保证更强的安全性和更高的效率，这也促使了公钥密码体制的快速发展。

二、现代公钥加密方案研究概况

自公钥密码学1976年提出至今，国际上相继提出了许多公钥密码方案。如基于大整数因子分解困难问题的 RSA 体制和 Rabin 体制；基于有限域上的离散对数困难问题的Diffie-Hellman 公钥体制和 ElGamal 体制；基于椭圆曲线上的离散对数困难问题的 Diffie-Hellman 公钥体制和 ElGamal 体制。此外，还有基于背包问题的 Merkle-Hellman 体制和Chor-Rivest 体制；基于代数编码理论的 MeEliece 体制以及基于有限自动机理论的公钥体制等。

这些密码体制在加密、签名和密码协议等各方面都取得了不错的成果。然而Shor于1994年证明了整数因子分解和离散对数问题在量子计算机模型下是多项式时间可求解的；2003 年 Shor 的量子计算机又被推广到了椭圆曲线上。这将使数论密码系统在可以使用大规模量子计算机的未来变得不安全。相比之下，对于格密码学中使用的经典问题，目前还没有已知的有效量子算法。这使得研究抗量子攻击的密码体制的重要性被提升到一个前所未有的高度。