1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

1 传染病动力学的研究背景

深入了解传染病在人群中的传播规律是制定合理有效的防控措施的首要条件，而对传染病传播规律的研究不可能采取实验形式^[1]。受人口增长和人类行为变迁、经济发展、土地利用、国际贸易和旅行日益频繁、气候及生态系统改变、贫穷、战争冲突、饥饿以及生化恐怖事件等一系列因素影响，人类与微生物花费数代时间建立起来的微妙平衡正面临严峻考验。由此增加了疾病暴发的风险，仅2003 年9 月至2006 年9 月，世界各地就确认了685 起可引发全球公共卫生问题的事件^[2]。传染病在造成大量人员死亡的同时，给世界各国尤其是发展中国家带来了沉重的社会负担。实际上，人类与传染病之间的斗争贯穿整个人类社会的历史^[3]。今天，人口的高度流动和日益增加的商品交易促进了世界范围内疾病的快速传播，新发传染病也正以前所未有的速度涌现。20 世纪70 年代以来，每年都有一种或几种新发传染病得到确认^[2]。因此，传染病防控成为人与传染病斗争的首要任务。与此同时，现代信息技术的发展为传染病动力学建模注入了新的活力。在需求与技术进步的双重推动下，近年来，传染病动力学建模方法发展迅速。新方法的出现使得模型的精确性有了很大的提高，为传染病传播规律的研究提供了有力手段。

2随机与扩散及其对传染病系统的影响

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

1研究和解决的问题 A. 给出了地方病平衡点的局部和全局稳定性分析; B. 揭示了扩散对系统的稳定性影响; C. 证明了随机系统的一系列相关性质，并探讨了环境噪声对传染病系统的影响情况.。

2研究手段（途径） A 通过互联网，书本等查询相关理论资料 B 把三维等式化为二维的，利用Matlab程序进行数值模拟； C 对实验结果进行分析。