1. 毕业设计（论文）的内容和要求

在常微分方程理论中， 打靶法是解常微分方程边值问题常用的一种方法。其主要思路是:适当选择和调整初值条件,求解一系列初值问题，使之逼近给定的边界条件。如果将描述的曲线视作弹道，那么求解过程即不断调整试射条件使之达到预定的靶子。2013年，李从明将此方法进行改进，并结合拓扑度理论，给出了hardy-littlewood-sobolev型方程组在临界和超临界指标下全局正解的存在性。具体过程分三部分：(1)定义目标映射，适当选取可能的初始射击位置的区域和可能的靶子的范围；(2)分析目标映射，应用度理论证明映射是到上的或者有不动点；(3) 证明(2)中得到的不动点或特殊靶子就是该偏微分方程组或动力系统的解。

最近几年，一类含有分数阶laplace算子的非局部伪微分方程受到国内外数学工作者的广泛关注。分数阶laplace算子可用于模拟多种物理现象，如不规则扩散、准地转流、湍流、水波、分子动力学、相对量子力学等；另外，该算子在概率论和金融领域也有很广泛的应用。关于这类方程解的定性的研究，如解的对称性及不存在性等，已有很多不错的结果。

2. 参考文献

[1] c. li, a degree theory approach for the shooting method, arxiv:1301.6232v1, 2013.

[2] y. lei and c. li, sharp criteria of liouville type for some nonlinear systems, arxiv:1301.6235.

3. 毕业设计（论文）进程安排