1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

文 献 综 述 1、 选题目的和意义： 在数理应用方面，矩阵特征值与特征向量具有很重要的几何意义，在保持方向不变的状况下，改变变换的缩放倍数即为改变特征值，即一个向量被矩阵相乘，表示这个向量做了线性变换，变换之后不变还是一个常数乘以这个向量本身的话（数学中我们通常用ax=λx来表示）这个常数就是特征值。

物理，力学还有工程技术中的很多问题在数学上都可以最后归为矩阵的特征值与特征向量的相关问题。

作为代数中主要的研究对象，为解决很多数学问题或其他领域的问题贡献了很重要的力量，对特征值和特征向量的深入研究，既提高了对代数问题的了解，又可以灵活地运用到生活中去去解决一些实际的问题，例如常用的矩阵的初等变换和逆变换都可以转化为特征方程的问题以求解特征值与特征向量，数学方面简化高阶矩阵，求解数学分析方面的高次幂，物理方面各种振动模型的应用、动力学中的频率、稳定分析中的极限荷载、应力分析中的主应力。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

首先，本文的内容主要是研究二次特征值问题中单特征值对于单参数的灵敏度分析，也即是特征对对于单参数的导数；其次，我们讨论的核心是如何提高计算效率，减少计算次数；再则，我们采用的方法是利用子空间的方法，缩小计算维数，提高计算效率；最后，通过MATLAB进行数值实验，说明我们所采用方法的有效性。