期权是一种特殊的金融衍生产品，是指一种能在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某特定商品的权利。期权不是免费的，买方需向卖方支付一定的期权金，这就产生了期权的定价问题。而期权的定价理论在股票期权激励，金融风险管理和公司财务管理中有着广泛的应用。障碍期权则是一种路径有关期权，它的最终收益依赖于标的资产变动的路径，当原生资产价格触及规定的障碍时，期权合约生效或失效。

在场外市场进行交易的障碍期权，通常可以分为两类：

1.敲出障碍期权（Knock-out Options）：当标的资产价格达到一个特定的障碍水平时，该期权作废（即被”敲出”）；如果在规定时间内资产价格并未触及障碍水平，则仍然是一个常规期权。

2.敲入障碍期权（Knock-in Options）：正好与敲出期权相反，只有资产价格在规定时间内达到障碍水平，该期权才得以存在（”敲入”），其回报与相应的常规期权相同；反之该期权作废。

障碍期权比常规期权价格便宜，受到市场青睐，被广泛用来进行风险管理，因此，对障碍期权的研究工作具有一定的市场价值。障碍期权的定价方法有：二叉树法、蒙特卡罗方法、概率方法和偏微分方程法等。

1.国外相关研究

二十世纪六十年代末，市场上出现障碍期权交易后，障碍期权的发展便迅速扩展。到目前为止，障碍期权的种类已超过数十种，包括欧式障碍期权(European barrier options)、美式障碍期权(American barrier options)、双障碍期权(double barrier options)、彩虹障碍期权(rainbow barrier options)等。随着对市场和理论的深入研究，国外学者建立了一系列有关障碍期权的定价模型。

1.1 Black-Scholes期权定价模型

1973年，Black和Scholes提出了著名的Black-Scholes模型，该模型假设：(1)股票价格随机波动并服从对数正态分布、(2)在期权有效期内，无风险利率和股票资产期望收益变量和价格波动率是恒定的，即股票预期收益率μ等于无风险利率r、(2)市场无摩擦，即不存在税收和交易成本、(4)股票资产在期权有效期内不支付红利及其它所得(该假设后被放弃)、(5)该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施、(6)金融市场不存在无风险套利机会、(7)金融资产的交易可以是连续进行的、(8)可以运用全部的金融资产所得进行买卖操作。随后Reiner和Rubinstein(1991)补充了其他类型欧式障碍期权的定价公式。

随着模型的出现，不少学者对模型中存在的问题进行检验和拓展。综合几位比较有影响力的学者Trippi、Chiras、Manuster、Macbeth和Merville的检验，得到以下具有普遍性的看法：对于高度增值或减值的期权，模型的估价有较大偏差，会高估减值期权而低估增值期权、对临近到期日的期权的估价存在较大误差、离散度过高或过低的情况下，会低估低离散度的买入期权，高估高离散度的买方期权。其次，关于连续交易的假设。从理论上讲，投资者可以连续地调整期权与股票间的头寸状况，得到一个无风险的资产组合，但实践中这种调整必然受多方面因素的制约，而模型中并未考虑这一点。另外，假定股票价格的离散度不变、不考虑交易成本和保证金等的存在，也与事实不符。Willmott(1997)在波动率，红利，无风险利率是时间t的已知函数的条件下，修正了欧式期权的Black-Scholes的定价方程。