文 献 综 述 1.选题目的和意义 偏微分方程的兴起已经有两百多年的历史了。

作为数学学科的一个重要分支，它与其他数学分支领域均有广泛关系，也经常出现在物理学，力学，工程技术和其他科学的许多分支中。

偏微分方程理论已经成为数学分析中最重要的研究领域之一，内容庞杂，方法多样。

人们用偏微分方程来描述，解释或预测，并将它用于科学和工程技术的各个领域。

近三十年来，它的理论和方法都有了较大的发展，并且在各个科学领域中的应用也变得更加广泛。

对于两个自变量的二阶线性方程，根据它的特征性质，它被分为三类，即椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程、双曲型偏微分方程。

当今流行的偏微分方程数值解有两类主要的方法，一是有限差分方法，另一类是有限元方法。

有限差分方法主要侧重于时间上的问题（双曲型和抛物型方程），而有限元方法主要集中于定态问题（椭圆型方程）。

双曲型方程作为偏微分方程中最典型的一种，是用于描述振动或波动现象的一类重要的偏微分方程。

双曲型方程模型应用广泛，在科学实践和工程技术中经常会被遇到。