1. 毕业设计（论文）的内容和要求

闭图像定理作为泛函分析中基本定理之一，给出了算子连续的一个充分条件，在证明算子连续性的问题中有非常重要的应用。

研究内容： (1)学习并熟练掌握闭图像定理，以及如何应用该定理； (2)学习逆算子定理， 并用闭图像定理证明逆算子定理。

论文要求： 论文结构清楚，重点突出，格式规范，内容翔实，文笔流畅，10000字左右。

2. 参考文献

[1]关肇直.关于闭图像定理的一点注记[J]，数学进展,1957,4. [2]程其襄,张奠宙,魏国强,胡善文,王漱石. 实变函数与泛函分析基础[M],高等教育出版社, 2005, 12. [3]定光桂, 泛函分析新讲[M]，科学出版社, 2007, 8. [4]刘培德, 泛函分析基础[M], 科学出版社, 2006, 1. [5]Brizis, 叶东, 周风译, 泛函分析---理论和应用[M], 清华大学出版社, 2009，2. [6]定光桂, 巴拿赫空间引论[M], 科学出版社, 1984, 8. [7]张恭庆, 林源渠,泛函分析讲义[M], 北京大学出版社, 2014, 6. [8]董立华, 杨兆兴, 闭图像定理及应用[J], 临沂师范学院学报, 6, 2002,11-13. [9]李广民, 应用泛函分析原理[M],西安电子科技大学出版社, 2003, 8. [10]邱维敦, 用逆算子定理证明开映射定理[J], 龙岩师专学报, 1995, 8. [11]成波, 曹怀信. 次范整线性空间中的逆算子定理和比图像定理[J], 西南师范大学学报(自然科学版), 31 (4) 2006, 35-39. [12]K. Yosida, Functional analysis[J], Springer, New York, 1980. [13]Alexander G. Ramm, A simple proof of the closed graph theorem[J], Global Journal of Mathematical Analysis, 4 (1) 2016 1-1. [14]S. O. Lyahen, On the closed graph theorem[J], Israel Journal of Mathematics, 10(1) 1971, 96-105. [15]Zhong Shuhui, Li Ronglu, Won Sok Yoo. An improvment of a recent closed graph theorem[J], Topology and its Applications, 155(15) 2008, 1726-1729.

3. 毕业设计（论文）进程安排

起讫日期 设计（论文）各阶段工作内容 #160; 第1-2周 收集资料，熟悉课题 第3-4周 查阅文献，研究课题，开题报告 第5-10周 论文初稿撰写 第11-14周 毕业论文修改整理 第15周 定稿打印，答辩准备 第17周 论文答辩 #160;