1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

文 献 综 述

1.选题的目的和意义

分形（fractal）的概念是由美籍法国数学家mandelbrot首先提出的，它是指局部与整体在某种意义下的自相性集合。分形理论即是非线性科学的前言和分支，又是一门新兴的横断学科。分形理论的出现打破了整体与部分，混乱与规则，有限与无限，连续与间断间的隔膜，找到了它们之间的相似性。分形维数在分形理论是一个非常重要的概念，属于非欧式几何学。分形维数是定量的表示自相似的随机形状和现象的最基本的量。分形作为非线性科学中的重要组成部分之一，从上世纪七十年代起就在经济、金融研究领域中得到广泛的应用。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

1.分形维数的计算方法及对中证500股指期货实证研究

本文的主要内容是阐述一下分形理论和分形维数的定义，以及简单介绍一下计算分形维数常用的一些方法。其中主要介绍的是关联维数，关联维数是分形维数的一种，可以用来计算一些与时间有关的实验数据的分维。由于中证500股指期货是一组与时间有关的数据，且是按时间序列测量的。因此本文将利用关联维数g-p算法计算中证500股指期货的维数。步骤如下：

（1）假定搜集的实验数据为先给一个较小的值，对应一个重构的相空间。