1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

文 献 综 述 1、选题目的和意义： 二次特征值问题是工程应用中一类重要的问题，它的应用非常广泛，如声学系统的动力学分析和信号处理等实际应用中经常涉及到求解二次特征值问题。

rayleigh商在求解特征值和特征向量中有着重要的作用。

用rayleigh商来估计特征值如果特征向量具有一阶微量误差则相应的特征值具有二阶微量的误差。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

问题一：二次特征值问题的rayleigh商迭代格式 研究途径： 第一步：对于实对称阵a标准特征值问题，选取任意一个n维向量{x}代替特征向量定义 用它以估算近似λ，其精度取决于x的选取。

第二步：确定迭代格式，利用matlab软件依次代入求p(x)，记录数值和迭代次数用以判断迭代的精度和效率。

问题二：子空间正交投影方法和斜投影方法 研究途径： 第一步：明确正交投影与斜投影。