1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

文 献 综 述 1、选题目的和意义： 奇异值分解是矩阵论中很基础也很重要的内容，奇异值分解（svd）是对特征值分解（evd）的扩展和延伸。

evd只是针对方阵进行的矩阵分解，对于不是方形的矩阵或不能对角化的矩阵来讲，evd就没有了意义。

而svd适用于任意矩阵，将其分解为三个子矩阵的乘积，可以把一个复杂的大矩阵用三个较小的子阵表示出来。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

本文先研究奇异值分解的理论知识，对SVD的进行公式推导，联系矩阵的特征值和特征向量，说明三个子矩阵的意义，并讨论矩阵的四个基本子空间--零空间、列空间、行空间、左零空间，了解它们之间的关系。

然后研究应用方面，主要通过奇异值分解在实际中的应用解决图像压缩、去噪的问题，通过主要数据搜集、MATLAB算法编程实现对问题的解决。