1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

1、 选题目的和意义： 柯西不等式是由大数学家柯西(cauchy)在研究数学分析中的”流数”问题时得到的。

但从历史的角度讲，该不等式应当称为cauchy-buniakowsky-schwarz不等式，因为，正是后两位数学家布涅雅克夫斯基（buniakowsky）和施瓦茨（schwarz）彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。

柯西(cauchy)不等式是将两数列中各项积的和与和的积巧妙地结合在一起，在排列形式上规律明显，具有简洁、对称、和谐的美感，柯西不等式与初等数学和高等数学紧密联系着，在数学分析、高等代数、解析几何、概率论以及中学数学领域里有着各自的形式，体现了它广泛的应用性。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

问题一： 如何全面的给出柯西不等式的证明方法？ 研究途径： 第一步，到图书馆查阅期刊、报刊、书籍以及到电子图书馆下载相关的文献资料。

第二步，利用网络来获取关于柯西不等式历史背景及证明方法的相关资料。

第三步，综合已有知识，对著名不等式的几种证明方法进行分类和总结。