1. 研究目的与意义及国内外研究现状

因式分解是建立在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，因式分解是中学代数学习中的一个重要内容，它具有着广泛的基础知识，是以后深入学习的基础.由于在进行因式分解的时候要灵活的综合运用学过的有关数学基础的知识，并且因式分解的途径很多，技巧性也特别强，逆向思维具有一定的深广度，因此因式分解是发展学生智能、培养学习能力、深化学生逆向思维的良好工具.正因为因式分解具有培养学生学习能力和思维的功能，所以因式分解亦是中学代数学习中的一个难点，多项式因式分解是代数式中的重要内容，而多项式乘法的逆变形就是因式分解方法的理论依据，因式分解在求方程的根以及将三角函数式进行恒等变换等方面也有广泛的运用.

国内外研究现状

李颖在《一元多项式因式分解一般方法》中研究了两种因式分解的方法，第一是根据多项式的有理根进行因式分解，第二是根据多项式的标准分解式来进行因式分解；吕希元在《新课标下的因式分解在高中的拓展》中研究了“分组分解法”、“十字相乘法”、“添项法”、“裂项法”和“综合除法”五种因式分解的方法；林乃荣在《初等数学中多项式因式分解方法探析》中谈到，在复数域中，只有一次多项式是不可约的，而在实数域中，只有一次和二次的不可约多项式，所以他主要研究了有理数域范围内多项式的因式分解；张霞在《多项式因式分解的方法》中归纳了一元多项式因式分解的十种方法；V. M. Petrichkovich , V. M. Prokip 在《Factorization of polynomial matrices over arbitrary fields》中研究了任意域上多项式的因式分解.

2. 研究的基本内容

因式分解指的是把一个多项式分解为几个最简整式的积的形式，它是数学中重要的恒等变换之一，并被广泛地应用在初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法多样，运用灵活，逻辑性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展思维能力，都起着特别重要的作用.因此，我研究的是几种特殊多项式，以及因式分解的各种方法.

3. 实施方案、进度安排及预期效果

2016年3月1日-2016年3月20日：确定论文题目收集资料，分析研究资料；

2016年3月21日-2016年4月1日：开题报告，论文提纲；

2016年4月2日-2016年4月15日：撰写论文初稿；

4. 参考文献

[1] 李颖.一元多项式因式分解一般方法.大庆师范学院学报，2006，（4）：101-102.

[2] 吕希元.新课标下的因式分解在高中的拓展.科教文汇，2010，（2）：74-77.

[3] 林乃荣.初等数学中多项式因式分解方法探析.现代商贸工业，2009，（1）：277-278.