1. 研究目的与意义及国内外研究现状

总而言之，与e有关的的一系列重要概念，数学分析中的极限、积分以及级数等许多问题都是借助于e的特殊性来求解。

e的计算和估算不仅是数学的基础，是进行数学思维的物质基础，也是研究好有理数和无理数的桥梁。

国内外研究现状

在当今社会里,人们把数学看作科学和技术的语言,借助它来证明和研究自然界与社会各种现象的过程。

2. 研究的基本内容

在数学中e是一个重要非常的常数，e也是历史上第一个用极限的方法来定义的无理数，通过对e的探讨，发现了许多e特有的表现形式。在对数函数、指数函数和双曲函数中都离不开e的身影。本文就是通过对e有关的问题的收集思考和探究，了解有关e在数学极限、积分和级数不同方面的应用，用更好的数值计算的方法来估计e，深入探究e在算术平均值和几何平均值之间扮演的位置，最后说明用e来刻画的一类问题。在极限部分从幂指函数、特殊极限和e的泰勒展开三个方面详细介绍e极限的应用。根据极限部分的内容延伸出在积分和级数方面的相关应用，由于e的独特性，所以刻画的一类问题e扮演这重要的桥梁作用，深入探究e的估算和计算，最后发现e在刻画在算术平均值和几何平均值之间扮演的角色。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

第一阶段：（2016年3月28号--2016年4月10号）

收集e有关的定理性质并且整理筛选出自己所需要的资料。

第二阶段：（2016年4月11号—2016年4月20号）

根据自己对论文的要求，对自己的找出来的文献再进行精确的筛选，最终得到自己所需要的参考文献。

4. 参考文献

[1]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法（第二版）[M].北京：高等教育出版社

[2]华中师范大学数学系.数学分析（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001