1. 研究目的与意义及国内外研究现状

矩阵是数学中重要的基本概念,是代数学的重要研究对象之一,也是数学与其它领域研究与应用的一个重要工具.矩阵是线性代数中的核心内容 ,而正交矩阵是一种较常用的矩阵 ,正交矩阵在矩阵论中占有重要地位，有着广泛的应用.对其本身的研究来说是富有创造性的领域.

正交矩阵不仅在线性代数中，而且在理工各学科领域的数学方法中。本文对矩阵进行了较为深入的研究，得到了正交矩阵的一系列常用性质，相关性质的概括、改进和推广，以及正交矩阵在矩阵运算，物理中的应用等的研究，对矩阵的理论研究有重要意义。

国内外研究现状

随着计算机的迅速发展，现代社会的进步和科技的突飞猛进，高等代数作为一门基础的工具学科已经向各个领域渗透，它的作用越来越为世人所重视。矩阵是线性代数中的核心内容，而正交矩阵是一种常用的矩阵，它在正交变换理论中起着十分重要的作用，正交矩阵不仅在线性代数中，而且在理工各学科领域的数学方法中，如优化理论、计算方法、信息分析中都有着举足轻重的位置。越来越多的学者展开了正交矩阵在各个领域的研究。例如：

2. 研究的基本内容

1 正交矩阵及其相关定义

2 正交矩阵的性质

3 o-正交矩阵

3. 实施方案、进度安排及预期效果

2015.11.08——2015.12.01 确定学年论文和毕业论文，完成相关文献的检索和综述还有开题报告。

2015.12.02——2015.12.25 完成学年论文及任务书。

2016.03.01——2016.03.15 查找翻译文献并翻译好。

4. 参考文献

[1] 许永平.旋转矩阵的概念与一些结论[j].江苏广播电视大学学报,1997(2):81-84.[2] 北京大学数力系代数教研室. 高等代数[m].北京:人民教育出版社,1978.[3] 秦兆华.关于实次对称矩阵与反对称矩阵[j].西南师范学院学报,1985(1):100-110.[4] 秦兆华.矩阵的次转置及实对称矩阵的次正定性[j].渝州大学学报,1994,11(1):14-18.[5] 袁晖坪.次正交矩阵与次对称矩阵[j].西南师范大学学报,1998,23(2):147-151.

[6] 陈少白.空间曲线的刚体运动基不变量[j].武汉科技大学学报，2003.12,26卷（4）期，

424-426.