1. 研究目的与意义及国内外研究现状

虽然我们在中学的时候已经学过等差、等比数列，但那些都是基础的等差数列知识，然而，实际上，我们所研究的问题本身并不是那么显而易见的等差数列，这个时候我们就需要通过高阶等差数列的相关知识来解答。

另外在现实生活中，很多问题其实本身都涉及高阶等差数列，比如堆垛问题。通过透彻的研究，在工作生活中我们也将更方便的计算，提高工作效率。

国内外研究现状

当前来说，高阶等差数列的研究课题还是相当多的。尽管高阶等差数列并非相当困难的问题，但是随着现代数学的发展，也多出了很多方法来研究高阶等差数列。例如朱立明在《数学教学研究》中发表的文章，就用了三种新思路来求高阶等差数列的通项公式。另外，张体仁和史学祥也通过拉格朗日差值公式来研究了高阶等差数列的通项和前n和。同时，在实际应用中，汤茂林在《科技咨询》中发表了《高阶等差数列在堆垛问题中的应用》，详细的介绍了在堆垛问题中我们如何用高阶等差数列的方法来求解。同时，日本的数学家、学者suzuki mariko、amano shiro等人也从浅入深的给我们讲解了高阶等差数列的基本定义以及相关性质，并且提出了他们各自的看法。

2. 研究的基本内容

我们将主要研究高阶等差数列的定义，毕竟接触的还是少一点。然后，我们还要研究高阶等差数列的通项公式以及前n项的和，这是研究高阶等差数列的重中之重的部分。其中还拓展了其他的一些融合现代数学的方法来求通项公式以及前n项的和。最后，还着重研究了高阶等差数列在现实生活的应用以及其他数学课题中的运用。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：

1.文献查询，通过上网以及去图书馆查阅书籍

2.请教导师，来进一步了解高阶等差数列的定义与性质

4. 参考文献

[1]高巧玲，《高阶等差数列的分析》，2009，21(1)：56-58。

[2]程忠玲、查鼎盛，《高阶等差数列》，1998，279(5359)：2063-2064。

[3]沈林兴，《数列20题》，数学通报，1979，（6）：24-27。