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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

超几何级数，是特殊函数的一个重要分支，它与组合数学密切相关, 在数论、理论物理及计算机代数等领域具有重要的理论意义和广泛的应用价值。对超几何级数恒等式的研究一直是超几何级数领域的主要研究课题。

本选题旨在利用数学分析中的重要原理洛比达法则研究一些已有基本超几何级数恒等式在q趋近于1时的极限情况，讨论这些基本超几何级数会退化成什么样的一般超几何级数。

国内外研究现状

基本超几何级数研究始于1748年， euler，pfaff，gauss，heine 等大数学家对超几何级数做了大量的研究，开始了超几何级数的发展。在二十世纪四五十年代，还发现了著名的bailey变换。watson和slater从contour积分的观点发展了基本超几何级数。同时，基本超几何级数还与数论结合起来，对许多经典恒等式给出新的组合解释。基本超几何级数理论逐步趋近于完善，在随后的几十年里，人们不断发现超几何级数的重要用途，并得到重要的理论成果。

2. 研究的基本内容

本选题旨在以洛比达法则为主要研究工具，讨论一些已有基本超几何级数恒等式在q趋近于1时的极限情况，讨论这些基本超几何级数会退化成什么样的一般超几何级数。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：本题属于理论研究，研究方法采用阅读文献、与指导教师讨论，及时了解国内外前沿课题中的新思想，新方法，新结论。

进度安排：

2017年1月-2017年2月：研究方案，阅读文献，学习超几何级数基本知识。

4. 参考文献

[1] wenchang chu,chenyingwang. abel’s lemma on summation by parts and terminating q-series identities[j] . numerical algorithms . 2008 (1-4)

[2]wang c y, chen x j.a short proof for gospers -series conjecture [j]. j. math. anal.appl,2015,422:819-824.9