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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

在学习数学分析的过程中，我们知道极限占据了其中一个非常重要的地位，甚至可以说，极限是整个分析的基础！那么，如何求解极限可以视为分析中的一个根本问题。再者，在经过大量的极限运算以后，通过等价无穷小代换和洛必达法则，则是求解函数极限最有力的工具。其中，本文选题研究的Stolz定理正是洛必达法则的离散形式。

特别是近年来，Stolz定理以及其应用越来越受到人们的青睐，尤其是在研究生的入学试题中更为明显。比如新近出版的有关数学分析的书籍中，几乎都收录了该定理。Stolz定理可以使得一些比较难以计算的数列极限变得简单，同时在处理某些函数极限的时候也非常的有用处。

国内外研究现状

国内主要几篇文献，是通过对华东师范大学数学系《数学分析》上的一些难题进行分析，同时也包括了引用考研常用数学分析材料——裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》进行总结应用。

2. 研究的基本内容

1 Stolz公式以及其主要作用

2 举出具体的例子来阐述利用Stolz公式处理问题的优缺点

3 针对缺点给出关于Stolz公式的推广

3. 实施方案、进度安排及预期效果

通过查阅相关文献，进行一定的分析证明，来完成此次论文。

能够在应用中通过不同的方法对比，体现出stolz公式的灵活便捷与缺点。

预期能够把stolz公式的应用与缺点阐述清楚，并给出相对应的推广方法加以完善。

4. 参考文献

姬春秋，o_stolz定理及其应用[j].牡丹江师范学院学报，2002.1：12-14

晋慧峰，stolz定理的一个新的证明[j].太原科技大学学报，2007.28(5)：381-382