抽屉原理及其在数学各科中的应用开题报告
2022-01-04 20:59:26
全文总字数：1757字
1. 研究目的与意义及国内外研究现状
本文的目的就是介绍抽屉原理以及一些构造抽屉的方法。因为灵活多变的抽屉原理，可以解决一些看上去很复杂、甚至觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但这样简单而显然正确的抽屉原理，其具体运用并不容易，困难之处在于怎样设置抽屉，把一个实际问题转化为抽屉原理问题，也即决定分类的原则，构造抽屉。找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，这样就能够灵活地解决实际问题。
国内外研究现状
抽屉原理又名鸽巢原理，由德国数学家狄利克雷首先发现的，故数学界又称之为狄利克雷原理，它主要是利用一些事物的整体性来确定事件发生的确定性，直到今天，除了在学术上将抽屉原理应用到数学各科证明问题当中，甚至还将抽屉原理应用到了金融分析等生活实际当中。
2. 研究的基本内容
1，阐述抽屉原理及其4种推广形式。
2，通过举例分析他在各科中的应用。
3，针对于一些问题，如何构造抽屉。
3. 实施方案、进度安排及预期效果
1，实施方案：利用寒假查阅资料文献完成初稿，开学交由方金辉老师审核进行完善格式内容。
2，进度安排：开学完成初稿，每次按时完成老师的修改建议，在答辩之前尽快定稿。
3，预期效果：读者能够通过此篇文章认识以及大致了解抽屉原理的内容，并且能够解决简单的抽屉原理的问题，并且典型问题能够构造出抽屉。
4. 参考文献
[1] 常庚哲. 抽屉原理及其他[m]. 上海: 上海教育出版社，2011：118-120.
[2] 贾长虹 叶留青 范开元. 初等数学选讲[m]. 西安：西安地图出版社，2012：125-140.
[3] 欧阳维诚. 话说抽屉原理[j]. 科文经纬，2012第7期：79-80.
