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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

密码学发展之初是为了在战争中传递信息，而伴随着计算机科学的发展和普及，密码学已经和许多人的生活息息相关。论文通过对数论在密码学特别是在公钥密码学中应用进行总结和分析，并在已有基础上对未来密码学中的数论应用进行展望。

国内外研究现状

密码技术是信息安全技术的核心，主要分为密码编码技术和密码分析技术两个分支。其中密码编码技术是寻求产生安全性高的有效密码算法和协议，以满足对消息进行加密或认证的要求。其中基于数学的密码理论与技术，包括公钥密码、分组密码、序列密码、认证码、数字签名、hash函数、身份识别、密钥管理、pki技术、vpn技术等。

其中公钥密码体制至1976年以来便有了多种的实现方案，这些方案都是基于数论难题，目前通用的密码的体制一般基于以下三类数学难题：

2. 研究的基本内容

一、数论基础知识

数论是主要研究整数的理论，特别是对素数的研究。结合基础数论在密码学中的应用，论文重点介绍：素数定理、素数分布理论、算术基本定理、同余理论、中国剩余定理以及数论函数。

二、古典密码学

3. 实施方案、进度安排及预期效果

一、实施方案

（1）查阅相关文献

（2）了解数论的基础知识与密码学基础知识

4. 参考文献

杨莉莉，大数分解的若干历史问题研究.山西师范大学，2014

祁兰，初等数论在密码学中的应用.宝鸡文理学院学报，2014

郭海民，数论在密码学中的应用.电脑知识与技术，2010