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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

重积分是数学分析课程中主要的知识点，多元函数重积分的理论是类比一元函数定积分理论并将其推广得出的，最主要的差别在于重积分的积分区域比一元函数的积分区间要复杂一些，这样就使得重积分在理论与计算上也要复杂一些.许多专家研讨的内容广泛而全面，实用性也是极高，这对我成功完成此次论文给予了很大的帮助，此篇文章将会重点探讨二、三重积分的定义和计算方法，以及重积分的应用.

国内外研究现状

重积分是数学分析的重要内容之一，它是定积分在多元函数上的一个推广。学习重积分主要是为了问题，国内外皆有大量学者进行研究。例如在物理学的研究中，可以利用重积分求 质量质心以及转动惯量。由此可见，重积分是生活中不可或缺的一部分，本论文重点叙述了重积分的计算与应用。

2. 研究的基本内容

与单变量函数的积分类似，重积分拥有有以下性质（区域可加性，线性性质等）.之所以通常情况下，求解重积分是将多重积分转换为单变量积分的组合，是由于每个单变量积分都能够解决的.在此我们研究重积分在实际生活中的计算与应用.

3. 实施方案、进度安排及预期效果

方案： 依照论文模板进行论文的书写。 查询大量关重积分计算与应用的论文，进行一定的筛选整理概括，对重积分进行一定的介绍与论证并进行一定的推广。在此基础上，结合日常生活问题，运用重积分解决。 进度： 1月开始进行论文的阅读与理解，积累所需的知识并确定自己所要写的内容； 寒假结束时，完成框架的搭建与内容选取；

3月15日基本完成初稿后，和指导老师进行交流和修改 3月底完成二稿，再次与指导老师进行交流并交换意见进行修改 至5月15日前，每过一个星期与指导老师交流一次并进行进一步修改 5月16日左右定稿. 预期效果: 通过完成这篇论文，充分理解重积分的意义和使用方法，在此基础上把其运用到更广的领域来解决日常生产发展中的实际问题。在毕业论文的完成过程中，培养并提高自身对所学知识与理论的理解和运用能力，加强理论联系实际并运用到实际问题的能力，同时养成科学严谨、实事求是的工作态度。

4. 参考文献

[1] finney.托马斯微积分[m]. 高等教育出版社, 2003.

[2]复旦大学数学系.重积分的应用与计算《数学分析》（第五版）[m].北京：高等教育出版社，2007:43,64.

[3]华东师范大学数学系.数学分析(下册，第三版)[m].北京：高等教育出版社，2001.