全文总字数：1520字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

向量是既有大小又有方向的量,是数形结合的典范.向量的运算性质具有直角坐标系和斜坐标系的作用,这决定了向量在解答代数问题上.具有突出的简化作用和广泛的适用范围.对于几何问题,我们发现几何发展的根本出路是代数化,引入向量研究是几何代数化的需要,这有助于我们避开复杂的几何推理和几何计算.

研究向量在数学各学科中的应用,其目的在于探究向量方法与实际问题的结合,总结规律,建立一套行之有效的法则,使我们在引入向量方法时,更加准确并高效.这有助于我们简化问题,寻求最优解法.

国内外研究现状

现阶段,对向量的研究主要集中在向量教学方面，主要以向量方法的解题应用、教材比较为主.

2. 研究的基本内容

本文主要研究向量方法在数学各学科中的应用.首先对研究过程中涉及到的定义和定理进行叙述和推广.

然后由例题引出向量方法在几何及代数解题方面的具体应用.最后将向量方法与实际问题相结合,探究在数学研究的过程中,如何恰当地引入向量方法使问题得以简化,使问题代数化,程序化,得到更高效简明的解决.

3. 实施方案、进度安排及预期效果

2018年2月28日前：学生撰写开题报告并在系统中提交，指导教师审核，完成开题。

2018年5月11日前：学生在指导教师的指导下查阅文献、开展论文（设计）工作、指导教师填写中期检查表，学生进行外文文献翻译、提交毕业论文（设计）初稿等，指导教师审核。

2018年5月18日前：通过《大学生论文抄袭检测系统》对毕业论文（设计）进行检测，每位学生给两次检测机会，检测重合率理工科超过30%、文科超过20%的论文（设计）返回修改，合格后方可参加答辩。两次检测结果仍不合格，必须参加二次答辩。

4. 参考文献

[1]张二艳,张永明.柯西-许瓦兹不等式的证明方法及应用[j].北京印刷学院学报,2012,20(2):71-73.

[2]梁毅麟.平面法向量在解立体几何题中的研究[a].科技传播,2010(2):73-76.

[3]王丽芳.向量方法在解析几何研究中的应用[a].高等函授学报(自然科学版),2010,23(4):66-93.