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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

柯西中值定理在柯西的微积分理论系统中占有重要的地位，从柯西起，微分中值定理就成为了研究函数的重要工具，也是微分学的重要组成部分。

国内外研究现状

在文献1~3中给出了几个柯西型微分中值定理：

2. 研究的基本内容

本文首先对中值定理以及辛普森公式、科特斯公式进行简单的介绍，详细内容可以参见文献4~8，然后给出若干个带有积分项的柯西型微分中值定理的新公式，并给出相关证明。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

定期和导师沟通交流，检查论文完成进度。

已经完成第四次阅稿。

预期，查重率低于10%

4. 参考文献

[1] j.e. pecaric, i. peric, h.m. srivastava, a familyof the cauchy type mean-value theorems, j. math. anal.appl. 2005,306:730-739.

[2] j.e. pecaric, m. rodic lipanovic, h.m. srivastava,some mean-value theorems of the cauchy type, fract. calc. appl. anal. 2006,9(2):143-158.

[3] j. pecaric and m. rodic lipanovic, cauchy typemean-value theorems for mid-point and trapezoidal quadrature fomulas, southeastasian bulletin of mathematics, 2009,33:891-898.