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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

欧拉积分在定积分计算和概率论中经常使用到，运用到积分计算中常常有很好的简化效果，但专门对欧拉积分做研究的文献却比较少，虽有些文献提及欧拉积分，但不够详尽。

本文将对欧拉积分性质进行详细总结研究并通过实例来体现它的应用，这对欧拉积分进行多样而广泛的应用具有重要意义，为积分计算提供新的途径。

国内外研究现状

2. 研究的基本内容

欧拉积分的性质，欧拉积分相应公式的推导、公式的灵活变形运用，欧拉积分在计算定积分中的应用，欧拉积分在计算级数中的应用，欧拉积分在概率论中的应用。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

首先确立论文的研究方向欧拉积分，然后进行相关参考文献搜集，通过查阅参考文献启发思考，对论文中要解决的问题进行思索，对论文的内容有一个大体的构思。

然后进行论文的创作，同时对欧拉积分进行不断深入的研究，寻求导师的建议，在不断改正修订的过程完善内容。

最后进行总结，得出结论，对欧拉积分的性质有深入的研究，并对欧拉积分的应用进行推广。

4. 参考文献

[1] 华东师范大学数学系.数学分析(下册，第三版)[M].北京：高等教育出版社，2001.[2] 周晓辉.伽马函数与贝塔函数的性质与应用[J].西昌学院学报自然科学版，2014(09).28.[3] 孙兰香.欧拉积分在解题中的应用[J].考试周刊，2016.53-54.[4] 陈纪修，於崇华，金路.数学分析[M].(下册).北京：高等教育出版社，2000.46-48.[5] 赵纬经，王贵君.欧拉积分在定积分计算中的应用[J].青海师范大学学报自然科学版.2008.5-8.[6] 田兵.欧拉积分在求解定积分中的应用[J].阴山学刊(自然科学版),2009,23(03):22-24.[7] 宁丽娟.伽马函数与概率统计中几个常见的连续型分布[J].科技信息,2011(27):443 453.[8] 卢路加，张君会，赵志稳.欧拉积分性质及应用[J].河南师范大学学报，2015.222.[9] 刘新平，魏启恩.概率论与数理统计[M].西安：西安出版社，2002.