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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

积分学是数学研究中的重要课题之一，开创了人类数学史的新篇章，对于其中的基础知识点定积分，当它所必需满足的两个基本条件无法同时成立时，反常积分的引入顺应而生。

反常积分是大学基础课程数学分析中的重要内容之一，在大学学习中，我们已经基本掌握了反常积分的定义，一些简单的性质，以及积分收敛的几种基本判别法，然而这些内容较为浅显，很多问题光靠这些知识无法解决。因此为了解决较为复杂的问题，并且为接下来的研究生学习打好基础，我将对反常积分的性质进行进一步的学习，以便对于较为复杂的反常积分能判别出它的敛散性，以及对一种反常积分能有多种判别方法，达到一题多解，拓宽解题思路。

学习知识的最终目的是解决实际问题，除此以为，本文将探讨反常积分的应用问题，将反常积分与数学中的其他学科联系起来，为其他学科的学习提供新方向，将数学问题化繁为简，提供新解法，以便增加反常积分与实际生活的关联性，体会数学知识的实用价值，更好的理解数学、应用数学。

2. 研究的基本内容

1. 导论

1.1选题的目的和意义

1.2国内外研究现状

3. 实施方案、进度安排及预期效果

2018年1月19日前：选定选题检索文献，完成任务书

2018年2月28日前：完成开题报告

2018年3月31日前：完成外文文献翻译

4. 参考文献

[1]廉海荣，张帅，金旸.反常积分敛散性的对数判别法[j].高等数学研究，2011：27-28.

[2]赵建华.反常积分敛散性的新对数判别法[j].河北工程大学学报(自然科学版)，2012 ：108-112.

[3]刘妮，刘卫江.无穷限反常积分收敛的必要条件[j].高等数学研究，2014：6-9.