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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

fourier级数理论产生较早，目前已有大量的理论和应用。

本课题选取该理论为研究对象，旨在整理当下几个重要的性质和推论，并着重讨论该理论在数学、物理上的应用。

意义在于通过多个应用方向对fourier级数的理解与思考，给读者以新视角新启发。

2. 研究的基本内容

1.简单介绍fourier级数起源，发展，和基本理论。

2.着重探讨fourier级数理论收敛定理。

3.在数学理论，物理理论，信号论多个方面审视fourier级数理论的应用。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

方案：参阅该理论应用方面的相关文献，从多个应用视角总结相关资料以成文。

进度：2.1-2.28明确任务目标，确立研究方向，查阅相关文献。

3.1-3.31整理成文，完成初稿。

4. 参考文献

（瞿萌，Fourier级数方法在数项级数求和中的应用，呼伦贝尔学院学报，第19卷第3期，2011年，89-92）（何艳丽，Fourier级数两个收敛定理的关系及反例，数学理论与应用，第30卷第4期，2010年，60-63）（王鑫，Fourier级数线性求和算子列收敛的充要条件，保定学院学报，第23卷第3期，2010年，25-27）（时娟，Fourier级数与小波变换，甘肃科技，第21卷第3期，2005年，113-114）（陈喜林，多元傅立叶_Fourier_级数应用举例，中国新技术新产品，第3期，2009年，169）（王树勋，非周期函数展开成Fourier级数的方法，陕西工学院学报，第12卷，1995年，28-31）（周堂春，关于Fourier级数的两点注记，高等数学研究，第5卷第2期，2002年，7-9）（刘缵武，关于Fourier级数的一点推广，工科数学，第15卷第3期，1999年，153-155）（孟凡友，关于Fourier级数收敛定理的研究，牡丹江师范学院报，第10卷，2000年，20-26）（高义，关于Fourier级数收敛性的判定定理，高等数学研究，第13卷第3期，2010年，26-27）（宋儒瑛，关于广义Fourier级数的若干结论及其应用，高等数学研究，第18卷第3期，2015年，68-70）（杨欣，基于Fourier级数的电磁脉冲孔耦合数值分析，哈尔滨理工大学学报，第14卷第4期，2009年，103-106）（王胜兵，利用Fourier级数法求解非齐次波动方程，高等数学研究，第15卷第4期，2012年，75-76）（成凯歌，利用Fourier级数求级数和的讨论，高等函授学报（自然科学版），第25卷第3期，2012年，66-68，71）（吕勇，振荡函数积分的Fourier级数逼近法，湖南工业大学学报，第21卷第2期，2007年，35-37）