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摘 要

期权是一种权利,也是一种有效的金融衍生工具,伴随着人们日益增长的出于投资和规避风险的需求,得到了不断的发展。然而我国的期权定价研究相较于国外丰富的理论成果而言,起步相对较晚,随之而来的也是相对而言较为动荡的金融市场体制和并不成熟的定价方式。1973年，布莱克舒尔茨（Black-Scholes）定价模型的提出对现代金融市场的发展具有极大的理论意义和应用价值,但是随着对该理论模型的深入研究,我们发现理论模型和现实生活有着较大的出入，因为理论模型有着较为严苛的假设条件，而这也是限制其普适性的重要原因。

因此,为了寻找更适合我国期权市场发展的模型,本文以B-S模型、GARCH模型和SV模型这三种典型的期权定价模型为基础,首先选取了沪深300这个具有市场代表性的股指数据对我国金融时间序列数据进行统计分析发现我国股票对数收益率分布图拥有着较厚的尾部分布和较为尖锐的顶部分布情况，而这与正态分布相比并不一致,可知与B-S模型的假设条件不符,因此我们选用SV模型和GARCH模型进行对比,最后我们围绕MAE、MAPE、MPE、和MSE这四种误差测量准则对B-S模型、GARCH模型和SV模型分别进行误差估计,得出结论:在我国股票对数期权具有"尖峰厚尾"的特性下,B-S定价模型具有较大的定价误差,而在实证误差分析中我们发现,SV定价模型无论在误差大小还是在误差波动幅度方面都有着较好的表现,更适合用于我国的期权定价研究。

关键词：期权定价；Black-Scholes模型；SV模型；GARCH模型；定价误差测量

ABSTRACT

Option is a kind of right and an effective financial derivative tool. With the growing demand of people for investment and risk aversion, it has also been developed continuously.However, compared with the abundant theoretical achievements in foreign countries, the research on option pricing in China started relatively late, followed by relatively unstable financial market system and immature pricing methods.Although the  B-S pricing model put forward by Black and Scholes in 1973 has great theoretical significance and application value, with the development  of theoretical research, we find that the theoretical model is  different from the true price, and the non-reality of these theoretical models often becomes one of the main defects of the model.

In order to find the most suitable model of option pricing in our country, we plan to make an empirical comparison of B-S model, GARCH model and SV model which are the three typical option pricing model. Firstly, we choose the CSI 300 index as the time series and we found that the distribution of Logarithmic rate of return does not follow with normal distribution, so it does not meet the demand of B-S model . Then we choose SV model and GARCH model to compare.Finally we choose MAE, MAPE, MPE, and MSE as the pricing error measuring standard , and we find the conclusion: SV model shows the best performance and it is the most suitable model to Chinese option market .

Keywords: option pricing；CSI 300 Index; B-S model；SV model；GARCH model

目 录

摘要 Ⅰ

ABSTRACT Ⅱ

第一章 绪论 1

1.1 期权概述 2

1.2 期权定价模型的发展 2

1.3 研究内容及意义 3

第二章 期权定价模型 4

2.1 B-S模型 4

2.2 GARCH模型 6

2.3 SV模型 7

第三章 我国金融时间序列数据的统计特征 9

3.1 引言 9

3.2数据选择 9

3.3基本统计量 9

3.3.1收益率 9

3.3.2风险统计量 10

3.4实证分析 11

3.5图形分析 12

3.6自相关和异方差检验 13

第四章 参数估计 15

4.1引言 15

4.2 GARCH模型的参数估计 14

4.3 SV模型的参数估计 17

4.4定价模型的误差分析 18

第五章 总结与展望 21

5.1全文总结 21

5.2研究展望 21

参考文献 22

致谢 23

附录 24

第一章 绪论

1.1期权概述

19世纪初，随着欧洲市场和美洲市场农副产品的迅速发展，农民出于保持收益、平衡风险的强烈需求，使得期权交易发展迅速，而这也成为了期权市场形成的开端。20世纪三十年代，美国期权交易市场中开始出现了以股票为标的资产的新式期权。到了1984年，芝加哥期权交易所的建成也标志着现代期权发展走向了至关重要的路口，走向了更加合法化、有组织、制度化的发展阶段。

在全球经济飞速发展的过程中，期权已经发展成为了一种全面的金融衍生工具，能够对现有的标的资产进行风险管理和投机套利。并且与基础金融工具相比，期权拥有先天的优势，首先，期权可以由单个或多个基础金融资产共同决定它的价格，并且其标的资产包括了股票、选择权期权、有价证券、政府债券、指数以及互换等各种类型，正是这种多样性的优势使得期权在面对金融市场的风险时，可以构造差异化的投资组合方式，更为高效的风险管理和套期保值。其次，从交易的过程来看，因为保证金制度的存在使得期权交易有着低成本、高杠杆的特点，这也使得一些希望利益最大化的投资者更加趋之若鹜。随着各国金融市场的全面开放，人们对于期权的发展有着更为迫切的需求，而期权市场也必将成为市场中不可或缺的一部分。

期权也可以被称作选择权，意思是合约的持有人在支付一定的期权费后，有权利在合约约定的时间内出售或买入特定标的资产的权利。其中在日常的金融市场中，有两种最为常见的期权种类：分别是看涨期权和看跌期权，而期权作为一种具有多样性和灵活性的金融工具，同样有着多种分类方式，如图1.1

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