论文总字数：17017字

摘 要

随着中国特色社会主义进入一个全新的阶段，政府对环境保护愈发的重视。而人们也对身处的环境提出了更高的要求，自然环境亟待改善，而改善大气所参考的重中之重便是能够反映空气质量的AQI指标。

本文选取南京空气空气污染指数的时间序列数据。首先对其进行纯随机性检验，证明该序列并非白噪声，具有研究价值；其次对数据进行预处理，对数据序列进行时序图平稳性检验和ADF平稳性检验，从而确定数据序列是平稳的；再次，对该平稳序列建模，利用自相关系数和部分自相关系数作为模型识别，建立AR（7）模型，由于系数的不显著问题，经过改进建立了AR（1，2，7）疏系数模型。由于一阶线性回归模型的残差存在异方差且有自相关性，再建立AR（1）-GARCH（1，1）模型。最后对两个模型利用最小信息量原则进行对比，最终选择了信息量更小的AR（1）-GARCH（1，1）模型用于南京空气污染指数的精确预测，从而指导南京环境适时改善。结果表明，该模型对于南京空气质量的预测有较好的表现。

关键词：南京空气污染指数预测，ARMA模型，GARCH模型

Abstract

As socialism with Chinese characteristics enters a new stage, the government pays more and more attention to environmental protection.However, people also put forward higher requirements for the environment they are in. The natural environment needs to be improved urgently. The most important thing for improving the atmosphere is the AQI index, which can reflect the air quality.

This paper selects the time series data of nanjing air pollution index.First, the pure randomness test is carried out to prove that the sequence is not white noise and has research value.Secondly, the data is preprocessed, and the data sequence is tested by time series graph stability test and ADF stability test, so as to determine that the data sequence is stable.Again, for the smooth sequence modeling, the use of the autocorrelation coefficient and partial correlation coefficient as pattern recognition, AR (7) model is established, as a result of the coefficient was not significant, the improved AR (1,2,7) sparse coefficient model is established.As the residuals of first-order linear regression model have heteroscedasticity and self-correlation, the AR (1) -GARCH (1, 1) model is established.Finally, comparing the two models using the minimum amount principle eventually chose a smaller volume of AR (1) - GARCH (1, 1) model is used to accurately predict air pollution index of nanjing and to guide the nanjing timely to improve the environment.The results show that the model has good performance in predicting air quality in nanjing.

Key Words: air pollution；prediction of Nanjing;The ARMA model;The GARCH model

目录

摘要 Ⅰ

Abstract Ⅱ

第一章 绪论 1

第二章 论文所需理论知识 2

2.1纯随机性检验 2

2.2平稳性检验 2

2.2.1平稳时间序列的意义 2

2.2.2平稳性的检验方法 2

2.3异方差的检验 4

第三章 模型建立 5

3.1 模型识别 5

3.2 AR（7）模型 8

3.2.1 AR（7）模型的改进 8

3.2.2 AR(1,2,7)模型的具体形式 9

3.2.3 AR（1，2，7）模型解释 10

3.3 ARCH模型 10

3.3.1 GARCH模型解释 13

3.4两种模型的比较 13

第四章 模型预测 15

第五章 总结 16

第六章 参考文献 17

第七章 致谢 18

第八章 附录 19

第一章 绪论

空气污染，又被叫做大气污染，是因为某些物质进入大气从而引发人类活动的影响或者是自然过程的变化，严重的甚至危害人类健康。因此说，研究及预测南京市空气污染指数在这近几年的变化规律就具有了极其重要的意义。

近几年，空气污染的问题愈发引起人们的重视，对于空气污染指数，已有很多学者从各个方面做出的较多的研究。本论文利用时间序列分析的方法，根据实际数据建立ARMA模型，研究南京市空气污染指数近年来的变化规律。

国外对于空气污染指数的研究相对较早。基于连续数据记录的概念，构造了一种新的极限分布理论。Millard Hanoverian通过研究确定Betake地区空气污染指数，监测城市大气状况，以便根据其管理决策制定卫生和发展风险的数量规律，应列为优先卫生问题^[14]。

伴随着中国经济的迅猛发展，公众对空气污染的关注日益增强。从一九九七年开始，一部分的城市已经开始全方位的评估大气质量等级。高会旺、陈金玲^[9]；沈双全、杜越采用聚类分析探讨大气污染的区域分布，从区域分布和时空变化，对 2015 年的逐日空气质量指数进行了分析，方法本身有其局限性，且缺乏单个污染物的浓度数据，因此所得结论需谨慎，有待结合不同城市的经济指标和气象资料，更深入探讨我国大气污染的时空分布特征及其影响因素^[10]。白鹤鸣等^[3]；孟凡强构建的BP网络模型是以API为预测对象,采用BP人工神经网络建立第三方物流资源整合风险评估模型, 从不同季节的不同空气质量水平中选择训练数据，数据选择的比例符合不同空气质量水平的数量^[6]。使用计算机能够很便捷地设计算法以及操作数据，排除掉人为的影响,确保结果的真实性。张慧明、郑宇（利用江苏省南京市空气质量的监测资料，以生态、社会和经济为出发点，使用空气质量指数和灰色关联分析等方法，尝试定量测量城市空气质量跟其影响原因的相关程度，并根据分析结果针对性地给出了相应对策建议，以期为改善南京市（甚至可类推到其他相似城市）的空气质量提供有价值的参考^[6]。

第二章 论文所需理论知识

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