论文总字数：21603字

摘 要

在传统经典几何学以及先进分形几何学中添加辅助线都可以提高解题效率，化繁为简，方便洞悉图形中的深层奥秘。在金融市场的K线图，期货债券分析图中同样可以观察并添加合理的辅助线，有助于分析市场形势，高瞻远瞩，循规律而行则可轻松获得财富。因此，添加辅助线解决问题无论在几何界乃至金融市场，甚至在自然界都具有十分重要的意义。

首先，本文从几何学理论基础入手，涉及五大几何公设和辅助线发展的几大几何重要思想，介绍辅助线添加的发展史以及辅助线添加的功效。

其次就是对本文的另一个重点分形几何进行详细的介绍，并列出几种经典的分形公式以及在编程软件中的图像，方便读者更加生动的了解其所代表的几何意义。

在明白了分形几何就是初等几何学的复杂拼接之后，我们围绕辅助线的添加展开全文最重要也是最有意思的添加辅助线解决问题环节。结果表明：初等几何往往是分形几何分割的基本元，无论是雪花的构型，还是山峰的构型，无限切割都会划分为纯粹的三角形，四边形等。而初等几何中的辅助线有三角中的垂线，角平分线，圆中有垂径定理，内切三角，外切圆等，都是解决问题可以尝试的。

最后，在金融界中的研究往往更富有意义，科学创造财富的理念深入人心，本文介绍了著名经济学家江恩的炒股理念，以及他所常用的江恩辅助六边形来分析股票形式。就此提出了一些合理的股票经营建议。

关键词：经典几何；分形几何；辅助线；股票

The principle and application of traditional geometric auxiliary line in fractal geometry

Abstract

几何从亘古发展而来一直在数学界占据举足轻重的位置，天圆地方在上古人民心中根深蒂固，可见，在夏商西周的时代，人们就有方与圆的认知。相比之下，当代对经典几何的研究就显得更加的精准透彻。

In the traditional classical geometry as well as the advanced fractal geometry to add auxiliary lines can improve the efficiency of solving problems, simplified, easy to understand the depth of the graph. K line graph in the financial market, the bond futures analysis diagram can also be observed and adding auxiliary lines reasonable, to analyze the market situation, follow rules and can easily get wealth. Therefore, adding the auxiliary line to solve the problem has a very important significance.

First of all, this paper starts with the basic theory of geometry and it involves the important thoughts of the five major geometry. The development of the auxiliary line introduces the development history and the effect of the auxiliary line.

Secondly, to the another focus of fractal geometry were detailed introduction, and lists several classical fractal formula and images in the software programming. The convenience of the reader more vivid understanding represents the significance.

After clearing the fractal geometry, we focus on the addition of the auxiliary line to expand the full text of the most important and most interesting to add the auxiliary line to solve the problem. The results show that elementary geometry is usually the basic element of fractal geometry, whether it is the configuration of snowflakes or the configuration of mountain peak. The infinite cutting can be divided into pure triangle. Triangle in a vertical line and auxiliary line in elementary geometry, angle bisector, round in a vertical diameter theorem, inscribed triangle, circle all can be tried in solving the problems.

Finally, research in the financial sector are often more meaningful. Science creating wealth is deeply rooted in the hearts of the people. This paper introduces the famous JiangEn Lines and his common hexagon to analyze stock. Some reasonable suggestions are put forward.

Keywords: classical geometry; fractal geometry; auxiliary line; algorithm

目 录

第一章 引言 3

第一节 问题背景 3

第二节 国内外的研究状况 3

第三节 我的工作 4

第二章 几何学理论基础 5

第一节 初等几何学的由来和产生 5

第二节 五大几何公设 6

第三节 几种简单几何的介绍 7

第四节 分形几何的由来及基本思想 7

第三章 几何学中辅助线添加原理 8

第一节 经典几何学中辅助线的添加 9

1.1三角形中辅助线的添加 9

1.2四边形中辅助线的添加 13

1.3圆中添加辅助线的研究 14

1.4平面几何中辅助线添加的综合运用 17

第二节 分形几何的经典算法与辅助线的添加问题 20

1.1经典算法 20

1.2分形几何的应用领域及意义 29

第三节 经典几何中辅助线的添加与分形几何之间的关联 30

第四章 回归生活—辅助线的添加在各领域的运用 32

第一节 金融界：股市精度分析 32

第二节 自然界中分形几何的研究 32

第五章 综合论述 33

参考文献： 34

附录： 34

第一章 引言

第一节 问题背景

在2015年10月31日的《PHYSICAL FAST NEWS》上，一个大学的研究小组发表了新的言论称：自然的生长是偏向于稳定和科学的，建筑师设计高楼往往都会以生命结构，细胞模型为建筑的基础来构建，而内质网，细胞核等相对坚固的造型经常会用于建筑学的设计中去。

第二节 国内外的研究状况　　

新理论一：内质网中的螺旋

从最近几年对细胞学的研究中，内质网的结构通常是以一个一个规则排列的虫洞连接而成的，六边形的小室就跟蜜蜂所住的蜂巢一样。

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