论文总字数：12025字

摘 要

本文采用效用无差别法来构造可转换债券的定价模型。利用随机规划理论，可转换债券的效用无差别价格的一般表达式可以通过CIR利率模型获得。与此同时，本文将比较三种可转换债券超过70个月的日市场价格，以此来通过实证研究中国市场的情况。模型中参数的值使用最大似然估计MLE，而可转换债券的价格使用蒙特卡罗法模拟得到。实证研究的结果显示理论价格比实际市场价格高0.24-4.58%，而且使用效用无差别法得到的价格优于B-S价格。本文的最后对中国可转债市场的发展前景提出了相关建议。

关键词：可转换债券，蒙特卡罗模拟，效用无差别法

Valuing Convertible Bonds and Empirical Research

Abstract

This essay is aims to analyze pricing models for convertible bonds. First, two models, B-S pricing model and Monte Carlo approach, are introduced and compared. Then, by using the utility-indifference method, we propose a pricing model for convertible bonds based on stochastic control theory. The expression of utility indifference is yielded by the CIR interest rate model. By analyzing an empirical study of China’s market, we use three convertible bonds and their daily market prices over 70 months. The parameters value is estimated by MLE (maximum likelihood estimate, and the prices of convertible bonds are simulated using the Monte Carlo approach. The empirical results show that the theoretical prices are higher (0.24-4.58%), when compared to the actual market prices. We conclude that the utility indifference prices are better than the B-S prices. Furthermore, some advices are given for the sake of the further development of China’s market.

Keywords: Convertible bonds; utility indifference pricing; Monte Carlo simulation.

目录

摘 要 I

Abstract II

第一章 引言 5

1.1研究相关背景及意义 5

1.2 国外文献综述 5

1.3 国内文献综述 6

第二章 模型的介绍及选择 8

2.1 Black-Scholes模型 8

2.1.1 B-S-M偏微分方程 8

2.1.2 B-S-M期权定价公式 9

2.2 蒙特卡罗模拟 10

2.3 两种方法的比较 11

第三章 可转换债券定价 12

3.1 最优投资策略 12

3.2 市场模型 12

3.3 效用无差别定价和套期保值策略 14

3.4定价公式 15

第四章 实证分析 18

4.1 模型参数估计 18

4.2 分析结果 20

第五章 结论与建议 23

参考文献 24

致谢 26

第一章 引言

1.1研究相关背景及意义

1883年世界上第一只可转换债券于美国发行，但其初期因缺乏理论基础发展比较缓慢。随着相关理论的不断发展 ，可转债市场也开始快速发展。日本是最先在世界上实现可转换债券流通的国家。现如今美国已经成为世界上规模最大的可转换债券市场。而我国可转债市场起步于上世纪90年代初期。1992年，深圳交易所上市公司深宝安发行了我国的第一支可转换债券，发行规模为人民币五亿元。之后紧接着在国际市场上，我国的几家企业以私募的形式发行了公司可转换债券。

2001年4月28日，我国出台了《上市公司可转换公司债券实施办法》，正式开启了我国上市公司发行可转换债券的新局面。其中对可转换债券的定义为“本办法所称可转换债券，是指发行人依照法定程序发行，在一定期间内依据约定条件可以转换成股票的公司债券。”可转换债券是同时具有债券和期权特性的一种混合型金融产品。在企业发展前景不明朗时，投资者可以购买该企业的可转换债券以规避风险。一旦该企业前景看好，债券的持有者可以按事先约定的规则将债券转换为一定数量的股票，从而取得高收益的回报。值得注意的是，是否行使转换权完全取决于持有者的意愿。

2004年12月，我国实行证券市场股权分置改革。这使得可转债市场不断萎缩。2006下半年启动再融资，可转债市场又得以复苏并加速发展。2015年12月23日国务院常务会议中对于金融改革有这样的表述：“会议确定，丰富直接融资工具。积极发展项目收益债及可转换债券、永续票据等股债结合产品，推进基础设施资产证券化试点，规范发展网络借贷。”

中国当前面临着许多的问题，特别是杠杆偏高，结构性问题突出，企业部门杠杆率已经位居世界第一。改变融资方式，增加权益融资比例是应对偏高杠杆率的有效途径。我国现在处于高增长之后的转型期，要兼顾改革转型和去杠杆，股债结合的融资方式既能给企业提供低成本的长期资金，同时兼顾投资者“向下有保护，向上有收益”的要求。
  因为可转换债券具有这种能有效规避风险的特性，它成为了一种颇受欢迎的混合型金融衍生品，在资本市场中，它也是一种重要的企业集资手段。目前中国的可转换债券发行量正在增长，单今年第一季度的发行规模就有180.96亿元（数据来源：Wind资讯）。正因为可转换债券的价格能够直接影响发行人的融资成本和投资者的利润，所以定价理论研究也成为了可转换债券研究的关键。

1.2 国外文献综述

1973年，《政治经济学杂志》刊登了开拓性的文章：《期权和公司债券的定价》。Black和Scholes[1]提出了无套利的期权定价模型，也就是著名的Black-Scholes期权定价公式。就在同一年，Merton发表了《合理的期权定价理论》，在多方面对期权定价进行了拓展。三人所提出的概念基本奠定了可转换债券的定价理论。第二年，Merton[2]又在《金融杂志》上发表了《公司债务定价问题研究：利率风险结构》。文章中首次提出把债券看作是给予公示价值的欧式期权的思想，并运用了结构模型进行研究。

而最早将B-S期权定价理论运用于研究可转换债券定价的是Ingersoll[3]以及Brennan和Schwartz。Ingersoll在B-S-M模型的基础上建立了单因素的结构化模型，最后得出债券持有者的最优转换策略和债券发行者的最优赎回策略。Brennan[4]和Schwartz则是使用了有限差分法来计算可转换债券的价格，并另外考虑了赎回条款，现金股利等情况。而这个模型的缺陷性是公司价值和波动率等参数难以估计，从而带来了一定的不确定性。

Tsiveriotis和Fernandez[6]提出可转换债券用不同贴现率所贴现的现金流引出信用风险。可转换债券受利率的随机波动影响较小。文章中将可转换债券拆分为股权部分和现金部分以方便分别计算研究。由于股票企业可以一直发行股票，所以贴现率即为无风险利率。现金部分取决于债券发行人能够利用的现金数量，所以贴现率为风险贴现率。因为现在发行的可转换债券大多都是AAA级，所以可以将信用风险固定。

请支付后下载全文，论文总字数：12025字