杭 州 师 范 大 学

本科生毕业设计（论文）外文文献翻译

土耳其、新加坡和美国数学教科书比较

原文作者 Ayhan Kuuml;rşat ERBAŞCengiz ALACACI Mehmet BULUT

单位 中东技术大学

摘要：本研究旨在比较六年级土耳其语、新加坡和美国数学教材在教材设计上的某些特点。根据教科书的视觉设计、文本密度、内部组织、课程权重、涵盖的主题和内容呈现进行比较。研究结果揭示了学生学习和设计选择的不同假设。新加坡版教科书体现了文本密度和视觉元素的丰富使用，主题数量较少，内部组织更容易遵循简单的特点。美国版教科书主要起到了参考书的作用。土耳其版教科书选取了两者之间的中间方式，更加重视学生的主动学习。但是，土耳其版教材可以在视觉设计的呈现上进行一定改进。

关键词：数学教材；国际比较研究；内容分析；数学教育

土耳其学生在国际数学和科学研究趋势（TIMSS-R）和国际学生评估计划（PISA）的数学表现令人担忧，土耳其政府认为学生的数学教育存在严重问题。作为加入欧盟（EU）的主要评议部分，当地政府做了很多努力来改革，以达到欧盟在包括教育在内的社会和政治领域的标准和规范。其中一项改革举措是小学（1至8级）和中学（9至12级）的初级教育课程和教科书的更新。截至2008-2009学年，实施过程已经逐步完成，每个年级的所有学生都开始使用新的课程和教科书。

人们普遍认为教科书在教育中扮演着三个重要角色：

（i）作为决定哪些主题的指南教学

（ii）帮助教师组织

（iii）为教师提供教学方面的想法和活动

尽管数学教科书在全世界的数学教学和学习中发挥着重要作用，关于数学教育中教科书实际使用的研究依旧很少。与之相关的两个原因是收集教科书使用数据的困难以及缺乏这样做的理论框架。此外，对于学生而言，影响其参与课堂学习的主要因素是学习的机会，而反映了学校预期课程的教科书是学生学习机会的重要指标。

本研究的目的是根据教科书设计的某些特征比较土耳其版，新加坡版和美国六级数学教科书。主要是对教科书的视觉设计，文本密度，内部组织，课程线索的相对权重，所涵盖的主题数量和内容呈现方式等方面进行了比较。

理论框架

本研究中的概念和理论框架包括Vygotsky（Rezat，2006）提出的活动理论以及Weinberg和Wiesner（2011）提出的读者导向教科书理论。

对活动理论的理解可以解释为一个有助于理解教科书在数学课堂中的作用的理论(Rezat，2006)。根据这一理论，人类通过根据这个理论，人类通过使用一个附加的人为创造的物品来接触一个物体，从而在一个以文化为中介的环境中进行活动。活动理论试图从社会文化的角度解释教材在数学教与学中的作用，运用“主体-中介人造物（教材）-客体”三元结构。人类使用数学教科书来到达文化形成系统中的物体。换句话说，教科书的使用受到其教育系统的影响（Li，2007）。教科书既是教学工具，也是创造的产品，教科书既是学习的工具，也是学习的对象，教科书对学生和教师都有用。这些维度捕捉了数学教科书的双重作用，因此无法通过由Vgotsky启发的理论工具提供的“主体-中介人造物-客体”的单一三元组来理解人类使用“教科书”活动的作用，Rezat（2006，pp.411-413）提出了四个共同形成四面体模型的特征，学生通过使用没有教师讲授的教科书来获得数学知识。例如，当学生阅读教科书来解释数学概念，学习解决一个例子，就会发生这种情况。

当教师从教科书中借用概念解释，隐喻，定义，定理或其他教学工具时，或者当教师从教科书中向学生分配问题时，他们会访问教科书中的信息。教师使用教科书进行自己的专业发展，而不是需要准备特定的课程，更多的是作为补充其数学知识的参考资料。除了这三种方式，学生可以直接从老师那里学习数学知识。但是，我们不关注四面体的这个面，因为它不直接涉及教科书的使用。

关于使用教科书的研究为Rezat（2006）模型的组成部分提供了支持证据。有大量证据可用于学生-教科书-数学知识连接，特别是在发展中国家，获得教科书和数学成就的机会密切相关。众所周知，教科书中主题在问题类型和数量方面的权重与该主题的学习水平呈正相关。例如，Touml;rnroos（2005）试图找到相应的页数，练习的类型和数量以及关于某个主题的问题和学生对该主题的学习水平之间的相关性。他发现问题的类型和数量与学生对该主题的学习之间存在显着的相关性。此外，在PISA和TIMSS等测试中，在问题的数量和类型以及学生在类似项目中的成功率方面，人们发现数学教科书中的主题重点之间存在高度相关性。

学生通过他们的老师获得数学知识。教师严格依赖教科书来规划课程，并在教学中开发数学概念的解释。例如，美国教室中75％到90％的数学教学时间是根据教科书提供的框架进行的;在日本，大多数教师的教学不多于或少于教科书中的内容（Fujii，2001），而在挪威和西班牙，大多数课程都与教科书密切相关。而且，教学具有依赖性。

教科书倾向于按1-4，5到8和9到12等级增加，例如美国（Schmidt等，2001）。与图2c所示的Rezat教科书使用模型的组成部分相对应，有证据表明教科书是教师理解预期课程的重要资源。通过许多国家教师的数学教科书，国家课程目标得到最佳实施和理解。总之，教师从教科书中获益匪浅，如何解释一个主题，使用哪些活动，教科书成为教师教学实践和计划的重要输入。读者导向教科书理论：由Weinberg和Wiesner（2011）提出，以读者为导向的教科书理论

理解数学教科书的设计特征。根据这种观点，教科书的真正功能来自于教科书与读者的关系以及读者从教科书中构建意义的过程。事实上，教科书可以描述为两极之间：面向文本和面向读者的教科书。具有面向文本的方法的教科书假设读者将按照文本中给出的顺序获取客观知识。例如，以这种方向编写的教科书作者通常使用的语言表示诸如图之类的非生物对象可以向读者显示数学实体。通过遵循教科书中内容的顺序和组织，可以正确地获得数学知识。替代方法是让读者自己看到数学关系。另一方面，面向读者的教科书并不将教科书与读者的关系限制在一条正确的路径中，而是考虑到数学解释的主观解释，并考虑到可以对数学概念产生不同的理解。面向文本的教科书假设读者分析教科书的内容，读者导向的教科书假定读者将从教科书中构建他们的个人意义。此外，面向读者的教科书指出了为什么学习这些内容很重要，向读者提问以帮助他们回顾并巩固教科书的学习，并提出问题和主题供同学们讨论（Weinberg＆Wiesner，2011）。简而言之，面向读者的教科书旨在包括帮助从教科书中获得意义的过程。

面向读者的教科书理论可以为教科书设计提供有用的见解。例如，给定的教科书是否仅仅作为数学定义，定理，操作，符号和问题的来源，或者它是否为学生提供了将这些信息内化的方法？这些“方式”可以提出问题，以帮助查看新内容和早期内容之间的关系，建议同行之间讨论的问题和讨论主题，提出多种方法来解决问题，除了最“直接”的方式，并帮助比较这些方式，通过使用例如谈论气球和图片，将理解概念和操作的替代方式带给读者的考虑。根据面向读者的理论，这些是教科书设计的理想特征，尽管它没有暗示如果没有这些方法，就不可能学习或理解数学信息。但更确切地说，缺乏这些特征会从数学教科书的效用中推断出来。面向读者的理论为思考教科书设计提供了一般观点，但没有提出教科书设计的规范性方法。方法教科书在研究中的比较为了确定教科书设计的参数，我们比较了新加坡（Kheong，Ramakrishnan，＆Soon，2008），美国（Bell等，2007）和土耳其（Aktaş等，2007）的6级数学教科书的学生版本。分析中既没有教师版本，也没有指导书和教科书附带的手册。土耳其教科书是土耳其教育部出版的6级数学官方教科书。土耳其的大多数学生都使用这本教科书，因为该教科书已被批准并免费分发给学生。新加坡教科书也获得了新加坡教育部的批准，并拥有很大的市场份额。另一方面，美国教科书的市场份额约为20％，反映了数学教育的改革运动（Malzahn，2002）。选择土耳其，新加坡和美国最畅销的教科书时考虑到他们会很好地了解这些国家学生可以遇到的问题。

教科书分析

教科书的分析是根据以下问题进行的：（i）视觉设计和可读性（即随机选择的页面中5％的文本密度，以及照片，图画，表格，图形等视觉元素的使用所有三本教科书中随机选择的10％页面中的图形，图表，模型，图标和有对话内容的气泡）;

（ii）内容结构（即章节/单元如何）

按照教科书中的单元数量及其内容进行组织）;

（iii）内容区域的权重（即，以下每个内容链的权重：数字和数字概念，统计和概率，几何，代数和测量（全国数学教师委员会[NCTM]，2000）贯穿整本教科书）;

（iv）主题标题（即所有三本教科书中关注主题教学的内容主要根据MilliEğitimBakanlığı[MEB]（2004）中定义的内容标题进行编码和分类）;

（v）整本书中内容呈现的主流方法。根据它们的顺序和在呈现内容中的作用来识别和分析以下内容：以学生为中心的活动，主题解释，现实生活和/或现实联系，技术和操纵用途，问题和练习。整个编码过程由两位研究人员完成，他们之间寻求至少85％的一致性。通过讨论解决了分歧，直到达成完全一致。

结果

结果显示了不同国家学生学习的不同假设和不同的设计选择选择。特别是新加坡的教科书反映了独特的设计特征，文本密度低，视觉元素使用更多，主题数量更少，内部组织清晰简洁，呈现方式明确，学生使用方向明确。新加坡教科书包含混合练习，供分发的学习实践进行审查。另一方面，美版教材给人的感觉更像是参考书而不是教科书，可以直接用于教学中，文本密度相对较高，主题包含额外的非教学信息。其他地方也观察到了美国教科书的这一特征（Porter，1989）。结构元素较少，促进了学生应该如何与教科书互动。土耳其教科书反映了两国之间在许多设计特征中的文本密度，视觉元素的使用和所涵盖主题的数量。土耳其教科书使用学生活动和示例显示主题，并与现实世界的背景明确联系。

这项研究的结果揭示了数学教科书不仅可以提供数学知识，而且可以使读者阅读感更友好。例如，与其他教科书不同，新加坡图书在其单元组织中有一些独特的方面，我们相信与其他两本教科书相比，它对学生和教师更友好。单元中的数学解释以“预热”开始。如果有多种方法来执行操作（例如在计算直接比例时）或给定问题的解决方案多样，则这些方法被明确地识别并解释为方法1和方法2。在数学解释是一个名为“让我们一起工作”的部分中，学生们被邀请成对地解决类似于解决问题的问题。接下来是一个名为“让我们现在尝试”的部分，其中要求学生进行个人练习。在一个名为“让我们总结”的部分中，学生们对所考虑的主题进行了全面的了解，并被要求反思他们刚刚学到的内容。最后，在一个名为“现在是思考的时间”的单元的最后一部分，学生们遇到的挑战性问题比迄今为止所处理的问题更难，它可能旨在成功完成后的成就感。这些组织组件以相同的模式在不同的单元中重复。我们相信这些部分只是帮助读者与教科书和内容相关的一种方式，超越“这里只是数学知识，接受它。”土耳其数学教科书在多个学生活动和应用与实践的背景下呈现内容。在新问题中学到了什么。土耳其教科书独有的一个方面是要求学生根据Polya（1973）概述的步骤解决问题。另一方面，美国教科书只是简单地启动了单元的学习，用现实生活中的新内容的例子，然后简单直接地解释了内容，并总结了个人的实践和应用。

新加坡教科书的另一个重要区别在于它在一个单元结束时给出的练习设计。这些练习预计将在课堂上进行，并不仅限于该单元，而是包含放置在该单元

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