研究数学教育的日志

——重新回顾小学的数学教育：领悟和发现

原文作者:Terry Wood etc.

摘要：从社会建构主义角度看，数学的传统课堂会忽略很多丰富多彩的教学方案，学生只会注重个人的问题，不能使数学得到发散性的认识。因此，教师在课堂教学中应该根据学习的内容，掌握数学活动应如何开展，更加注重教师发展的培养。“探究数学，数学教学”，是基于对数学教学的设想，是目前的改革方向，更需要大家所研究的。

关键词：数学； 教学； 改革；研究

关注孩子在课堂中的数学学习：碰撞和发现

马丁西蒙

我接受邀请为本专题进行评论，提供的研究观点是从外部观察者这个角度进行。外部观察者可以通过清晰的描述来增加东西的价值质量，这对他们来说总是存在挑战的。这章是本研究的理论支撑，该项目的部分描述在第一部分中也有所描述。而在9章中，我将讨论狄龙的民族志（2），它描述了在情境中的数学教学改革存在着更大的社区。多角度报道本专著的齿轮认知、社会学、人类学，为我们提供了一个独特的机会，使我们不只看到了不同区域之间的相互作用，也能查看到在不同粒径中的数学改革的过程。

研究了在第一部分中，在几个数学教育文献方面贡献显着的专著。首先，理论上每—角度都构建了研究过程中开发的提供了有用的查看数学的教室，和在有价值的框架下的镜头中过程复杂的课堂社区的特点。Paul Cobb， Terry Wood和 Ema Yackel的工作反映出了一个坚实的理论基地。研究人员已经聚集了建构主义与符号间的互动论，发展了一个有用的，从社会建构主义视角看数学的教学活动。

第二级的贡献是通过该项目的研究方法，特别是建构主义的教学实验（Cobb和Steffe，1983），其中研究人员已经扩展出了一个学习数学工具类的教室作为一个整体。最后，本研究的研究结果对领域知识的重要途径也有了很大的贡献。这项研究为我们提供了一个看一节数学课堂，并且研究其如何建立数学活动发生性质的特写。

以下是对研究的贡献作出的讨论，我已经选择去挑战某些在第一部分中出现的数据的解释。我在这里的目的不是要坚持我的解释，而是用自己的角度，立足于数学教师专业发展的研究，去拓宽讨论（Simon，1989，1991；Simonamp;Schifter，1991）。

在本章的第三节中，我建议了一些重要的工作，这些工作是可以从这个研究中进行的。扩展考虑课堂研究在特定的数学内容中的学习重点，在高年级和一些出现问题的工作中进行课堂研究与课堂学习，研究教师发展（数学教育）与在构建数学课堂社区的教师角色。

社会构成主义理论观点的贡献

从社会建构主义的角度来看，这是Cobb，Wood和Yackel研究的基础，它承认了个人建设的作用，知识的社会建构，以及这两个之间的相互作用。每一个方面都有助于另一方面，同时又限制于另一方面。认知图是个人组成的群体，在这种情况下的二级成员课堂教学，有助于约束数学知识的本质，而这个本质又是由数学课堂社区所构建。同样的，自然的社会发展作为共享知识和惯例开发，评估新的知识约束了个人意义的决策过程。我个人发现自己的一部分社区，通常是一个嵌入到另一个重，然后去增强和约束自己的发展。因此，在课堂社区中嵌入了更大的学校和社区，这是包围在当地社区中，也是嵌入在更大的政治团体中的。此外，该类教室社区围绕着强大数学的社区。每个社区产生的影响，也就构建了知识的性质。

对社会建构主义视角的重要贡献，如在这本书中，是断言，没有学生课堂的学习分析活动是完全没有考虑到社会学和心理学的视角的活动分析。只有用这个大的课堂设置提供采用的协调分析，我们才能看到数学课堂中的意义和教师的课堂活动。只考虑检查数学问题和相关理解问题的解决者使我们错过了很多在这种情况下的问题研究（例如，“数学的传统课堂”），进行小组成员的特殊结构。我个人不仅是在谈判数学问题，他们也试图在社交场合能给人留下深刻印象（Balacheff，1986）。为了成为有效的研究，个人建立在作为群体的共同知识和解释的情况下，他的信仰在于这个教室的功能如何，以及数学的本质数学活动。同样的，只注重社交互动和建设作为共享的意义，会忽略丰富多彩的数学方案，个人也需要去承受手头上的问题。

社会建构论视角下的第二个强大的贡献是它为了阐明发展数学和数学的本质概念，从而进行的在教室中的数学活动的能力，生活在路口的概念心理和社会学领域。从三分之一强度的角度，开发和应用这类专著是看其用教室代表传统，均基于不同数学发散性认识论的立场。（See Cobb, Wood, Yackel, amp; McNeal，接收论文）

研究方法论的贡献

教学实验的方法延伸到课堂是在这本书中描述的最理想适合的类型的研究。这个方法是基于建构主义理论的理解，它提供了一个独特的数学知识的发展背景，将其与课堂的教学数学传统相结合。

建构主义认为人类是存有意识的，他们有一个自然的驱动使他们产生体验感。一个人可以查看数学家或者人们从事数学活动的过程，他力图使数学变成有意义的数学世界，使数学对整个世界都充满意义。实验教学的研究者在数学课堂教学中从事的是努力的、有意义的数学活动，他们在和社会互动中观察到了数学课堂以及成员们的观念和信仰社区。

应用到整个班的教学实验方法论（反对在学习者个体中的焦点），特别有助于改革议程，呼吁在数学思维方式，以及在整个国家中对数学的思考和教学能有重大的变化。数学，数学学习，数学教学概念化，我们必须问到什么程度，这些都与过去研究的数学课堂是息息相关的。最重要的是，我们需要重新审视，无论是对有效教学的定义，还是现存的研究，都对能反应这些概念的教室有很多话要说。课堂教学实验方法，在本卷中的描述，是研究的基础，而不是对现状的指令，而是作者所称的在理查兹（1991）“探究数学，数学教学”中的方法，反映了当前的改革方向。如果我们能够了解我们目前努力改革的言外之意，那么需要进行更多的研究，是基于数学教学是设想而不是因为它是目前正在实行的。

Steffe（1983）认为，模型的发展是实验教学方面最重要的。在这一点上努力改革数学教育，我们必须创建模型，在解释心理是有用的与社会学的过程中，使学生发展的中国强大的数学思想。它会过早地翻译设想改革进入实际的改革和发展的关键步骤省略模型。这一点被Hunting（1983）所强调：

一个先验的规范和随之而来的实验操作，或变量“环境”的假设来解释数学行为可以推测出人类知识的太多功能，以及开发模式正在缺失。（第45-46页）

Cobb，Wood和Yackel在进行了的课堂教学实验中，已产生了导致知情变化的几个数学教育要素：真实的课堂，教学指导设想的改革和近年来对心理学和社会学分析的研究，以及一种允许研究人员了解哪些干涉可能是适当的和观察到的的方法，并由此发展起来的理论模型在探究性数学学习中的数学课堂。教学实验允许研究人员追求重要的问题，“它是如何工作的？”，而不是更少的阐明“可以吗？”。

该研究也有助于识别重要的有效方法——研究数学课堂的重要单元分析。在第三章中，本作者指出：“数学课堂的传统，在许多方面是合到一个科学研究的传统hellip;hellip;两个由社区创建的两个人会影响科学或数学知识的建设，可以通过什么来进行限制算是一个问题，一个解决方案，一个解释，和理由hellip;hellip;”这属于有关自然问题解决的定性研究，对其进行说明，并在数学课堂中提供一个可能有用的方法来描述数学学习和与教学相互作用的理由。此外，研究者们需要关注共享的意义，是为了理解数学在课堂中的活动。他们的课堂话语研究已经导致了两种类型的话语表征：关于数学和语篇的话语，以及关于做和谈论数学的话语。这些类别似乎对我们如何理解新数学课堂的传统，及其可能的构成是特别有用的。

外文文献出处：

Journal For Research In Mathematics Education[M] 1993 by the National Council of Teachers of Mathematics, Inc;P99-102

附外文文献原文

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