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摘 要

关键词：空间想象能力，立体几何，模型，科学技术

Abstract: It is one of the main tasks of mathematics teaching to cultivate students" spatial imagination ability. In this paper, we probe into the question of how to develop students" spatial imagination ability from the capacities for observation, the basic mathematics teaching of space form, the ability in practice and so on.

Key words: spatial imagination ability,  solid geometry,  model,  science and technology 

目 录

1 什么是空间想象能力 4

2 为什么要培养空间想象能力 4

3 如何培养学生的空间想象能力 5

3.1 注重观察能力的培养以发展空间想象能力 5

3.2 加强空间形式的数学基础知识教学 5

3.3 借用实物模型，培养学生的空间感 6

3.4 在动手实践中培养学生的空间想象能力 7

3.5 利用科学技术辅助教学 8

结 论 9

参 考 文 献 10

1 什么是空间想象能力

空间想象能力是数学教学应培养的三大能力之一，数学教育教学者在教学过程中把培养学生空间想象能力作为主要任务之一；空间想象能力主要是指人们对客观事物的空间形式能够进行观察、理解、分析和抽象的能力，或者说，空间想象能力是人们的大脑通过去观察、触摸、以及在实践经验中所得到的一种能思考物体形状和位置的能力；它的特点是人脑对客观事物所反应的空间表象能够进行分割，加工、改造和创造出新的几何形象^[1] .

空间想象能力一般指的是人们能对客观事物的形状、结构、以及它的位置关系进行想象的能力. 主要表现在: 能根据实物想象出它的几何图形，相应地能根据几何图形想象出实物；同一物体的几何图、三视图、展开图能进行相互转化；能根据条件画出图形；能运用图形生动形象的描述问题，进行实际问题的解答.

2 为什么要培养空间想象能力

数学学习包含四大块内容: “数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”以及“综合与实践”^[2] . 所以说，拥有空间想象能力对于人们学习数学是及其重要的. 再如，在小学阶段，低年级主要是认识数，但到了高年级也需要学习正方形、长方形等简单几何的周长和面积的求法. 到了初中，对于几何的要求也更进一步，不但学习与认识了平面几何的基本定义、性质、定理，还学习了轴对称、中心对称图形，接着还学习了旋转变化，空间几何的三视图等. 当学生到了高中，不仅是简单的学习空间几何，在解题中更是需要借助空间想象去解答问题. 在大学，微积分、解析几何课程也对几何有了更高要求. 所以狭义的说，空间想象伴随着学生的学习生涯；从广义上来说，空间想象在生活中、学习中无处不在.

在义务教育《数学课程标准》中注重提高学生的数学思维能力一项中明确指出：应注重提高学生的空间想象能力^[2] .

数学的学习内容非常的广泛，知识体系也是非常的严谨，并且具有一定的难度，有些同学完全只凭借着死记硬背记下了数学学科中的数学定义、性质以及定理. 但是对于空间想象能力强的学生，他们接受数学新知识时，不仅时效快，而且对于这些知识的理解也很透彻. 他们的学习效果与那些想象能力弱些的学生相比显而易见的好. 在解题过程中，具有较强空间想象能力的学生能够加快解题速度，简化解题步骤. 通常，借用空间想象去解题可以降低题目难度，减少计算量. 空间想象能力有助于学生理解高等数学中的定义、性质、定理，而不至于要死记硬背. 所以学习空间想象这一技能，是学好数学的基础技能，是学习数学和理解生活的必备技能，具备这一技能使人们更好的生存和发展.

3 如何培养学生的空间想象能力

培养与提高学生的空间想象能力，对于提高学生的数学素养，培养学生的创新能力以及用数学的思维方式进行思考都有着及其重要的作用. 作为一名专业的教育者，在教学过程中，应把握学生空间想象能力的发展. 学生在掌握有关空间几何图形的基础知识和基本技能的过程中发展空间想象能力，一般来说解决数学问题需要通过对实物模型进行观察、分析、识图和画图等环节，所以说培养空间想象能力是一个逐步提高的过程.

3.1 注重观察能力的培养以发展空间想象能力

人是充满好奇的动物，我们的生活环境又是缤纷多彩的. 如果某个人对自然风光多留意了，那么在美术课上描绘祖国河山时，他一定比大部分人画的更加逼真精彩. 可见在平时多留意，多观察，他的感性知识就越发丰富. 所以，教师在教育过程中应注意培养学生的观察能力，让学生养成观察的习惯. 观察是人类认识自然的窗口，是对一些事物进行有目的、有意识的自觉感知活动，通过观察去获得感性知识， 一个人观察事物越多，感性知识就越丰富，掌握新知识、接受新事物就越快^[3] . 例如，在制图教学中，一些各类机器见的较多的学生，形体感性知识较丰富，在学习时就比其它学生接受起来更容易些. 人的观察并不是与生俱来的，而是在学习、实践过程中有意与无意相结合发展起来的，所以在生活、学习过程中应该培养学生的好奇心，并且指导学生去观察，然后形成习惯、兴趣和能力.

指导学生培养观察能力时教育教学者需注意指导学生认真全面的、实事求是地进行研究；并且告知学生对于实物本身不能过于马虎，不能一知半解，对待事物不能过于片面. 在进行点、线、面的投影规律教学中，教师应该认真指导学生去观察几何体在三面投影体系中的位置，还有三维几何体和二维投影图有什么样的差别，当几何体发生变化了，它的投影又是怎么变化的. 在教学过程中，教育教学者应该尽可能多的呈现图形，然后经过多次变化，使得学生在这过程中反复观察、比较，去想象需要的形状.

3.2 加强空间形式的数学基础知识教学

想象是需要一定的表象基础的，一个人无论要怎样去进行想象，都是需要一定的知识经验作为想象基础. 所以说学好基础知识的过程也是在发展空间想象能力，空间想象能力在学习基础知识的过程中逐步发展. 在这过程中教育教学者应该指导学生去理解和掌握有关的数学概念，数学命题和数学方法等这些数学基础知识，有助于学生在脑海中清晰地回忆与再现相关的空间形式.

在中学数学学习中，有关空间形式的数学基础知识不仅包括几何方面的知识，还有许多数形结合的，如数轴，坐标，角度大小与分类等等基本知识. 在初中，教育教学者应加强学生对点、线、面，相交线和平行线，三角形，圆等几何图形的认识，并指导学生对基本的几何图形的性质和它们之间的关系进行探索. 丰富学生对空间图形的认识和感受，体验它们在生活中的广泛应用，并指导学生学会运用坐标系确定物体的空间位置，发展学生的空间观念. 比如在刚接触坐标时，教育教学者可以指导学生在坐标轴上多进行练习，标注位置，有条件的可以带领学生观察一些建筑物的俯视图，全方位观察然后体会空间感，同时也使学生们能够记忆犹新，增强学生学习的主动性与积极性，这些都有助于培养学生的空间想象能力. 在画几何图形时，教师也要尽可能多的介绍图形画法，画图的注意事项，平时做题讲题时可以规范的作图，呈现几何图形，尽可能的在画图方面多进行训练. 对于一些基础知识教育者在教学过程中应该加强目的性的指导，学生平时多接触，打好基础，在不知不觉中提高了空间想象能力.

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