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摘 要

关键词: 经济管理，单纯形法，资源配置，分配问题，Lingo软件

Abstract：This paper is mainly about solving the resources allocation in real life through using operations research methods, in order to achieving better economic benefits，and improving the application of operational research in economic ma-

nagement.

Keywords:Economic Management,Simplex Algorithm,The distribution of resources,Assignment problem,Lingo Software

目 录

1 引言…………………………………………………………………4

2运筹学方法的相关理论……………………………………………4

2.1单纯形法……………………………………………………………4

2.2匈牙利法………………………………………………………7

2.3 Lingo软件法……………………………………………………… 9

3运筹学的一些方法在经济管理中的具体应用………………………10

3.1生产计划之单纯形法…………………………………………10

3.2人员分配之匈牙利法…………………………………………12

结束语…………………………………………………………………16

参考文献………………………………………………………………17

致谢……………………………………………………………………18

1 引言

运筹学（Operational Research）是自20世纪三四十年代发展起来的一门新兴交叉学科，主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达的有关运用、筹划与管理方面的问题.它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，为决策者提供最优方案，以实现最有效的管理.运筹学作为一门实用学科，它在经济管理中的前景是非常辉煌的.

运筹学作为科学名字出现于20世纪30年代，当时主要用来解决复杂的战略和战术问题.二战之后，从事这项工作的许多专家继续从事决策方法的研究，运筹学作为一门学科逐步形成并得以迅速发展.战后的运筹学主要在两方面得到了发展，其一是运筹学形成了规划论、对策论、存储论、决策论、图论、模型论等许多比较完善的理论分支. 其二是由于电子计算机的发展和广泛地应用，使得运筹学的方法论能成功地即时地解决经济管理中的决策问题.继1952年美国成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其他国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957 年国际运筹学协会成立.

运筹学的思想贯穿了管理的始终，具有很强的实践性，它对各种经营和实际管理问题进行科学研究，寻求最佳的运行方案，向管理者提供建设性意见，从而提高管理者的决策能力.运筹学在经济管理领域中的应用非常广泛，它在市场营销、运输问题、资源配置和库存问题等方面都有重要应用.同时运筹学的一些方法，如单纯形法、表上作业法、Lingo软件法和匈牙利法等，也被广泛的用来解决实际管理系统中的优化问题.据研究表明，虽然不同规模、不同行业的公司运筹学的使用情况不同，但是超过50％的大公司把运筹学方法应用于制定生产计划、存储控制、资金预算和运输等经济管理方面的工作.运筹学与其他基础学科相比,更着眼于解决实际问题,把运筹学的知识运用到经济管理中去, 可以让企业及时、准确地制定生产计划，对资源进行合理配置,从而使企业适应市场激烈的竞争.本文就单纯形法、匈牙利法和Lingo软件法在经济管理中的应用进行初步探讨.

2 运筹学方法的相关理论

2.1 单纯形法

（1）单纯形法的基本思路

先找到一个初始基可行解，如果不是最优解，设法转换到另一个基可行解，并使目标函数值不断增大，一直找到最优解为止.

（2）单纯形法的计算步骤

第一步：求出线性规划的初始基可行解，列出初始单纯性表.

设给定线性规划问题

在第个约束条件上加上松弛变量，化为标准形式

其约束方程组的系数矩阵为：

由于这个矩阵中含有一个单位矩阵，只要以这个单位矩阵作为基，就可以立即解出基变量值因为有由此得到该问题的一个初始基可行解.

要检验这个初始基可行解是否为最优解，需要将其目标函数值与可行域中相邻顶点的目标函数值比较.通常我们会用单纯形表（如下表）来进行单纯形法计算.迭代运算中每找出一个新的基可行解，就要重新画一张单纯形表.

基

0 0

第二步：进行最优性检验.

如果表中所有检验数，则表中的基可行解就是问题的最优解，计算到此结束.否则下一步.

其中

即变量的检验数等于它所在列数字与中同行的数字分别相乘，再用它上端的的值去减去上述乘积之和.

第三步：从一个基可行解转换到另一个目标函数值更大的基可行解，列出新的单纯形表.

（1）确定换入基的变量.只要有检验数，对应的变量就可以作为换入基的变量.当有一个以上检验数大于零时，一般从中找出最大一个，其对应的变量作为换入基的变量（简称换入变量）.

(2)确定换出基的变量.即若

则确定是换出基的变量.（简称换出变量）

(3)用换入变量替换基变量中的换出变量，得到一个新的基.对应这个基可以找出一个新的基可行解，并相应地可以画出一个新的单纯形表（如下表）.

基

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