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摘 要

本文从影响中学生数学学习迁移的因素出发，通过研究中学生数学学习迁移的规律，提出了运用迁移规律的教学策略，论述了如何在中学数学中合理的应用迁移规律，以锻炼学生的数学思维能力，提高中学生的分析问题和解决问题的能力.

关键词：迁移，中学数学，规律，应用

Abstract：In this paper, we first investigate the factors that influence mathematics learning transfer among middle school students. By analyzing middle school students’ mathematics transfer rules, we present teaching strategies of transfer rules. We discuss how to apply transfer rules reasonably in middle school mathematics. We can practise students’ mathematical thinking ability and enhance the ability to analyze and solve mathematical problems.

Keywords：transference, middle school mathematics, rules, application

目录

1 引言 …………………………………………………………………………4

2 影响中学生数学学习迁移的因素 …………………………………………4

2.1 学习材料之间的共同成分或相似性 ……………………………………4

2.2 原有的认知结构 …………………………………………………………4

2.3 学习的心理准备状态 ……………………………………………………4

2.4 学习策略的水平 …………………………………………………………5

2.5 教师的指导 ………………………………………………………………5

3 注重数学思想的迁移，揭示数学本质 ……………………………………5

3.1 类比思想的迁移 …………………………………………………………5

3.2 数形结合思想的迁移 ……………………………………………………8

3.3 转化与化归思想的迁移 ……………………………………………… 12

3.4 分类讨论思想的迁移 ………………………………………………… 15

4 中学数学教学中运用迁移规律的教学策略 …………………………… 18

4.1 激发动机提高兴趣 …………………………………………………… 18

4.2 加强新旧知识间的联系 ……………………………………………… 18

4.3 培养数学语言的转译能力 …………………………………………… 20

结论 ……………………………………………………………………………21参考文献 ………………………………………………………………………22

致谢 ……………………………………………………………………………23

1 引言

迁移规律是指“一种学习中学得的经验对另一种学习所产生的影响”，是学生所掌握的知识、技能向智力、能力转化的关键.最早研究迁移规律的应该是孔子，他提出“举一隅不以三隅反，则弗复也”这就是我们常说的举一反三的由来，上世纪六十年代美国心理学家布鲁纳提出将迁移规律作为教育的核心问题，之后收到各国心理学家的关注，提出了“为迁移而教”理念^[1].本文首先对影响中学生学习迁移的因素进行分析，其次详细研究中学生数学学习迁移的规律，从而提出运用迁移规律的教学策略，以此来提高教学效果，培养学生灵活运用迁移规律的思维能力.

2 影响学习迁移的因素

2.1 学习材料之间的共同成分或相似性

学习材料是学生所学习知识的主要来源，因此也就会直接影响到学生学习迁移的效果.而桑代克的共同要素说里面就对学习材料对迁移的影响也涉猎.学习材料里面的共同因素较多时，有利于学生发生学习的正迁移，相反的，若学习材料中共同因素较少或者虽然有共同因素，但要求学生有不同的反应时，这时候学生就可能会产生负迁移了^[2].例如数学中，平面几何、立体几何之间的共同因素比较多，学生相对应的就会产生正迁移.

2.2 原有的认知结构

奥苏贝尔的认知结构迁移理论认为原有的认知结构直接决定了迁移的可能性及程度.其中原有认知结构对迁移的影响主要表现在以下三个方面.学习者是否拥有相应的背景知识，这是迁移产生的基本前提条件.原有认知结构的概括水平对迁移起到至关重要的作用.学习这是否具有相应的认知技能或策略以及对认知活动进行调节、控制的元认知策略对迁移的产生有重要影响^[3].

2.3 学习的心理准备状态

心理准备状态就是在过去或活动过程中形成的，有对未来的学习或活动产生影响，而学习定势也是一种心理准备状态.定势是指先前影响所形成的往往不被意识到的心理准备状态，它将支配人以同样的方式去对待同类后继活动.定势可能会对迁移产生促进作用，也有可能会产生阻碍作用.

2.4 学习策略的水平

学习策略和方法对迁移效果的影响维度十分广泛，主要表现在认知策略与元认知策略对迁移的影响.学生在不同的时期中，其学习策略都是在不断地发展的，并且各个时期都有其不同的特点.因此，由此学习策略的发展水平不一，不可避免的就会影响知识的学习、问题的解决和迁移.

2.5 教师的指导

教师有意识地指导能够令学习者发生正迁移.教师要启发学生注意对学习材料进行必要的概括，还可以教给学生一般性的规则，有效的指导学生的实践^[4].“授人以鱼，不如授人以渔”,教师会应该关注学生学习策略和方法的传授，让学生学会学习.

3 注重数学思想的迁移，揭示数学本质

3.1 类比思想的迁移

类比是一种类型的相似性，如果两个系统或者问题在它们各自相应部分的特定关系上相一致的话，则可作类比.两个不同问题之间的迁移是通过这两个不同问题之间的相同或相似的联系为纽带的.在学习过程中，把之前已经解决的问题所运用的方法、思维、策略运用到相似的新问题中，可以提高学生的学习迁移能力，提升教学效果.

例如在学习求一元二次不等式的解集时，教师可以引导学生先回忆一元一次不等式的解法，这时学生知道可以通过画一次函数的图像的方法来求解，所以可以先画出一次函数的图像，由此可知在x轴下方的点所对应的x的取值范围所求的解集.

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