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摘 要

根据温州市2014-2017年肺结核报告病例数，以及同期温州市雾霾的三个重要指标—AQI、PM2.5和PM10的数据，基于肺结核的感染及传播规律，利用统计学理论和方法，建立自回归积分滑动平均模型，探究雾霾对肺结核的传染流行规律的影响机理，评估相关预防策略，以期为肺结核的有效防控提供科学依据.

关键词：肺结核，PM2.5, 自回归移动平均模型（ARIMAX）

Abstract: According to the number of reported cases of Pulmonary Tuberculosis in Wenzhou City from 2014 to 2017，and at the same time，the important indices for Wenzhou City haze-air quality index (AQI)、fine particulate matter (PM2.5) and inhalable particulate matter (PM10) data，to establish an autologous integral sliding average model based on the infection and transmission rules of Pulmonary Tuberculosis. Using the statistical theory and method, to explore the influence mechanism of haze on the infection and epidemic rules of Tuberculosis and to evaluate relevant prevention strategies, in order to provide effective prevention of Tuberculosis with scientific basis.

Key words: Pulmonary Tuberculosis， Fine Particulate Matter， ARIMAX Model

目录

1 引言…………………………………………………………………………4

2 统计学模型及结果…………………………………………………………5

2.1 数据描述…………………………………………………………………6

2.2 模型建立…………………………………………………………………7

2.3 模型检验…………………………………………………………………8

2.4 肺结核病例与空气质量因子的相关性…………………………………9

2.5 ARIMA模型建立…………………………………………………………10

3结论…………………………………………………………………………12

参考文献………………………………………………………………………13

致谢……………………………………………………………………………14

1. 引言

中国作为全球最大的发展中国家，近年来正面临最严重的空气污染问题.提到空气污染问题，“雾霾”首当其冲. 雾霾，又分成雾和霾，其中霾能够使大气变得浑浊，造成视程障碍^[1]. 2014年1月4日，严重危害人体健康的雾霾天气，首次作为自然灾情，被国家通报. 2014年2月20日到26日，北京市的重度雾霾天气，整整持续了七天，导致了部分监测站点的PM2.5值“爆表”，即浓度超过了空气质量指数(AQI)的浓度上限，大约在每立方米550毫克以上. 在同一时期，习近平总书记指出：控制PM2.5是目前的首要任务^[2].

大量的科学研究表明，大气细粒子能够吸附大量的有害物质，给人们的身体健康带来极其严重的后果，包括：改变免疫结构、慢性病加剧、呼吸系统及心脏系统的恶化等. 特别地，雾霾天气，易诱发呼吸系统疾病；易增加传染病的发生率.因此，雾霾天气对人体的危害不可忽视，特别是对儿童的影响更为严重^[3~8].

在我国，肺结核是重大的传染病之一，在很长一段时间内，严重的危害了人民群众的身体健康.为了解决肺结核这种传染病带给人民群众身体健康的影响，相关部门认真听取国家的方针政策，采取了相关方法，很显然取得了初步地胜利，全国的结核病患病人数开始呈现逐年下降的趋势，肺结核的发病率和死亡率也明显开始下降.尽管如此，结核病的防治，就我国而言，仍然面临着许多的问题与挑战.

我国的结核病发病人数，每年新发90多万，全球第2. 结核病病人的数量仍然较多，在我国一些农村地区，对于结核病的防治，仍然十分落后^[9].2018年，除港澳台地区外，我国肺结核新发病人数1110659人，死亡人数2236人^[10].在经济发达的浙江省就有36387例肺结核病例，其中102例死亡. 而作为改革开放的先行者的温州市，位于中国浙江省东南部，年均温度18.08摄氏度，属于潮湿的亚热带气候. 2014年，全市肺结核报告病例数共6954人，死亡8人；2015年报告病例数6806人，死亡13人；2016年报告病例数6180人，死亡9人；2017年报告病例数6423人，死亡10人.肺结核病在温州市总体呈现缓慢下降趋势^[11].

2014-2017年，肺结核在温州市年变化趋势

众所周知，数学是一切科学与技术的基础.自从1911年诺贝尔医学或生理奖获得者Ross爵士利用数学模型研究了疟疾在蚊子与人群之间传播动态行为以来，数学模型被广泛用于研究多种传染病的起源、进化和传播等，特别是近年来对非典及禽流感传播的成功预测，充分证明数学模型是传染病防控强有力的工具之一.

1962年，Waaler^[12]第一个发表了结核病传播模型，到现在涌现出了大量关于结核病传播与控制的研究工作和成果，这些成果为人们寻求结核病的控制策略提供了理论基础和数量依据.Zhou等人^[13]建立了考虑加拿大移民的肺结核模型,用加拿大卫生署每年公布的肺结核数据估计了模型的参数，并通过模型来分析和预测移民对整个人群肺结核传播的影响.Proco和Blower将肺结核复发率纳入了他们的数学模型.值得注意的是，肺结核患者对于呼吸道污染物比较敏感，污染物一旦升高，马上就会反应出一些死亡的特征和变化.另外雾霾天气阻挡了具有杀菌作用的紫外线,有碍结核病的防控.

上述这些肺结核模型的研究，为理解肺结核的传播机理及流行规律提供了参考依据.结合雾霾因素影响，从统计学角度进行肺结核的流行规律和传染机理的研究尚未见报道. 本文的主要目的就是建立描述雾霾与肺结核传播规律的数学模型，以期为肺结核传播防控提供科学依据.

2. 统计学模型及结果

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