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摘 要

关键词：中考压轴题，新概念题型，代数几何问题，动点问题

Abstract:The key problem of the middle school examination is the core of a set of test papers, and it is also the key point of the middle school examination. This paper analyzes and summarizes the test papers in every city of Jiangsu province in recent three years, and studies the common type of finale questions. In recent three years, there are mainly new concept questions, quadratic function combined with geometric figures, dynamic point problems, quadratic functions and geometric proof questions in the middle school entrance examination of Jiangsu Province in recent three years, which include new concept type, quadratic function combined with geometric graph type, dynamic point problem type, quadratic function type and geometric proof type. This paper mainly studies the first three types of questions.

Key words:The problem of pressing the axis in the middle school examination,New concept question type,Algebraic geometry problem,Moving point problem

目 录

1 引言…………………………………………………………………………3

2 江苏数学中考压轴题题型及分类…………………………………………3

3 以新概念命题………………………………………………………………5

4 二次函数与几何图形………………………………………………………10

5 图形中的动点问题…………………………………………………………18

结论……………………………………………………………………………26

参考文献………………………………………………………………………27

致谢……………………………………………………………………………28

1 引言

江苏中考全称为江苏初中学业水平考试，它不仅可以检测初中生是否达到初中要求的学业水平，也可以基于义务教育对参加考试人员进行选拔，是选拔性考试，同时也是初中毕业证书发放的必要条件，初中学业水平考试的考试科目是国家课程方案所规定的学科全部.

中考命题需审查严格遵循义务教育课程的要求，且需适当考虑到教育教学情况，改革义务教育课程情况，使用教材情况，且需要最大限度地利用教材，并充分体现教育课程改革的顺利和逐步过渡的基本原则.

在此之前，已有学者对江苏中考数学题中的压轴题进行过研究，例如张绍俊发表的“探究几何新定义，形成解题新策略——以一道中考几何新定义题为例”，张文巧发表的“初中数学函数问题的编制研究”，陆蓓蕾发表的“浅探中考数学复习中的’动点’问题的指导”等，对新概念题型，二次函数与几何图形结合题型，动点问题题型等做过研究.

中考压轴题涵盖了大量的知识点，中考压轴题不仅能考察知识的掌握水平，更能反映数学思维及解题策略.中考压轴题是每年考前复习重点，通过本文对压轴题的研究，希望能够让读者对基础的知识加以巩固，灵活运用已有知识解决压轴题，希望对读者在中考复习中有所帮助.

2 江苏数学中考压轴题题型及分类

通过分析近三年江苏省十一个地级市(徐州市、常州市、苏州市、南通市、连云港市、淮安市、盐城市、扬州市、镇江市、泰州市、宿迁市)数学中考卷的压轴题题型并进行分类，得出下表：

通过近三年江苏各市的试卷题型分析得到，江苏中考数学卷压轴题题型共有五种：给出新概念或探究题；二次函数与几何图形结合；二次函数或者几何图形中的动点问题；由二次函数性质解函数题目及利用几何性质证明几何图形中的关系等.

每年都有四到五个市出有关新概念题目，同时也有几市出探究题，与新概念题型相似，两类题型不仅考察了所学知识，还在原有的基础上拓展了知识点，考察了阅读理解能力和应变能力，要求对新概念现学现用.中考中的新概念题型与探究题型主要涉及几何，因此要求对所学几何知识熟练运用，并学会与新概念、题目所给探究过程结合进行解题.

二次函数与几何图形的综合运用问题，是近几年来江苏各市中考热点题型，每年出题数量显著增加，且2018年无锡市、徐州市、苏州市及泰州市试卷出现两题此类题目.而解决此类题型主要是抓住题中的等价关系及转换关系，利用几何图形和二次函数的有关性质和知识，并注意题目中的一些隐含条件，进行解题.此类题目不仅将几何与代数结合到一起，考察初中数学知识的掌握程度，也为高中数学的解析几何打下基础.

近三年中考题最后一题多为动点问题，虽然这类题型出题数量不断减少，但是其比重仍然较大.由于不仅涉及知识点多，而且能将几何知识和代数知识紧密结合，所以既可以考察基本运算能力，又考察了平面思维能力，同时为高中立体几何的学习打下基础.此外这种题型较综合地体现了中考数学对学生的数学素养要求.而由于条件的多种变化，对数学思想要求较高，尤其是分类讨论思想，从而导致了最后结论的多变.有些问题只要稍微不注意条件，就可能少一些变化导致漏解.因此，动点问题的解答过程中，分类讨论思想是必不可少的.而解答思路也很明确，在坐标系中，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，通过函数表达式及几何图形的性质分析动点动的过程中动与不动的数量关系，变与不变的位置关系进行解答.

而只涉及二次函数的题型，考察了对二次函数的性质掌握情况及基本计算能力，近几年题量变化不大，因此不过多分析；只利用几何性质证明几何关系，考察了对几何性质的掌握情况及平面思维，主要考察逻辑证明，因此不过多分析.

3 以新概念命题

近几年的新概念题型渗透了一些新的数学知识，还具有一定的数学思想方法.在近年来的中考命题中，通过分析可以看出，以新概念命题的题目大多是围绕教材中的几何定义给出新定义，通过新定义结合所学知识来解答，也有部分命题通过给出新概念的形式检测阅读理解能力，思维的严密性和准确性，由此检查几何知识掌握情况.

例1 淮安市2018年中考数学试卷26题

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