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摘 要

概率跟人们日常生活和生产实践结合得非常紧密，在生活的各个领域中应用的都非常普遍。本文主要介绍概率在经济，工业，农业，医疗，体育，保险，博彩中的广泛运用，揭示了概率与生活的密切联系。

关键词：概率，应用，离散型随机变量

Abstract：Probability is closely related to people"s daily life and production practice, it is applied in all areas of life widely. This paper mainly introduces the application of probability in the economy, industry, agriculture, medicine, sports, insurance and lottery, and reveals the connection between probability and life.

Keywords：probability，application，discrete random variables

目 录

1 引言 4

2 概率在生活中的应用 4

2.1 概率在经济中的应用 4

2.2 概率在工业中的应用 6

2.3 概率在农业上的应用 8

2.4 概率在医疗上的应用 9

2.5 概率在体育上的应用 10

2.6 概率在保险上的应用 12

2.7 通过概率认清博彩 13

结 论 16

参 考 文 献 17

致 谢 18

1 引言

概率论是一门研究随机变量的学科，随机现象在日常生活中广泛的存在，科学技术与经济随着人类社会的快速进步不断的发展^[1]，概率论与数理统计知识在生活中的应用也不断地扩大和深入，潜移默化地融入到我们生活中的方方面面^[2]，如在经济，工农业，医疗，体育，保险，彩票等许多领域中扮演着越来越重要的角色。正如英国经济学家和逻辑学家杰文斯^[3]曾经说过：“生活真正的领路人是概率论，如果没有对随机变量的某种估计，我们就举步维艰，无所作为。”^[4]所以，不断推进概率论的应用对解决生活中的很多问题都起到了至关重要的作用^[5]。我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来平凡的内容作分析，常常会得到深刻的结果^[6]。本文通过对具体事例的讨论与分析，体会概率论的知识在生活的各个角落中的应用。

2 概率在生活中的应用

2.1 概率在经济中的应用

我们在做经济效益的抉择时也可以用概率论的知识来解决，例如如何在省钱的前提下，保证最安全生产，达到经济效益的最优化。

例1 某单位为防止某突发事件发生，有四种相互独立的预防措施可以采用，采用中的一种预防措施后不发生此突发事件的概率(记为)和所需费用情况如下表1所示：

预防措施	A	B	C	D
P	0.9	0.8	0.7	0.6
费用(万元)	85	70	40	15

表 1

这家单位的预防方案可以单独采用一种预防措施或者联合采用多种预防措施。但是必须要确保总成本不能超过130万元。请问：我们为达到防止突发事故所需要的费用和概率达到最优应采取怎么样的策略？

分析 每种预防措施均为相互独立的，这样，可以根据事件的加法公式和独立性性质来进行计算。

解 方法1 用中的任何一种预防措施的费用都不超过130万元。通过表1可以得到，采用措施时，其概率是，此时，不发生此突发事件的概率达到最大。

方法2 结合这两种预防措施,并且要使得总成本不超过130万元。从以上表中可以得到，当结合使用这两种措施时，得到不发生突发事件的概率结果如下:

方法3 采用联合三种预防措施，并且要使费用不超过130万元。由上表可以得到，联合这三种预防措施，得到不发生突发事件的概率结果如下：

通过比较上面这三种方法可知，该单位在总支出费用不超过130万元的大前提下，不会发生突发事件的最高概率为0.976，为联合乙、丙、丁三种预防措施。

例2 某水果批发市场,决定在夏季销售三种不同的水果：西瓜芒果和荔枝,其收益与市场的需求息息相关,倘若把未来的市场划分成好、中、差三个等级,其发生的概率分别是，由前期的市场调查，可知不同等级层次状态下的各种投资收益(万元)，见表2，请问，该水果批发市场夏季销售什么水果最好?

销售情况	好	中	差
荔枝	12	4	-4
西瓜	8	4	-1
芒果	10	3	-2

表 2

分析 随机变量取值的平均水平能很好地在数学期望中体现，方差能反应随机变量取值在其平均值附近的离散程度。人们在日常生活中开始越来越频繁地利用数学期望和方差来对事件发生大小的可能性进行评估，各个方案能通过分析与计算比较科学地得出预期效果及出现偏差的大小，从而在比较之后决策出最佳方案。

为了帮助水果批发市场追求效益的最大化，我将利用离散型随机变量的期望和方差的思想对销售问题进行分析计算，并通过对各个产品的比较得出最佳方案。

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