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摘 要

数学在各阶段教学体系中都是一门非常重要的学科，而解题水平在一定程度上能够体现学生对数学理论的理解与掌握。本文将从“如何教”与“如何学”两方面，就“数学教学中学生解题能力的培养”这一课题进行探索。 那么如何培养学生的数学解题能力呢？我在这方面做过一点尝试，在此浅谈，以其引玉。

关键词：数学教学，解题能力，数学思维，解题习惯

Abstract: Mathematics is a very important subject in various stages of the teaching system. And, to some extent, the Problem-solving level can reflect the students’ understanding and grasp of mathematical theory. This article will explore the subject “Training the problem-solving abilities in Mathematics Teaching” from “how to teach” and “how to learn” these two aspects. So how to develop the students’ ability of solving mathematical problems? I did a little try in this regard. Here I will talk about this subject and lead to better insights.

Keywords: mathematics teaching, problem-solving ability, mathematical thinking,

problem-solving habits

目录

1 前言 4

2 教师教学方面 4

2.1 注重对学生“双基”的培养 4

2.2 注重学生思维灵活性的训练 5

2.3 教学生学会分析综合题 5

2.4 教会学生熟练地掌握基本的数学思维能力和方法 6

2.5 教学过程中注意因材施教 9

3 学生学习方面 9

3.1 养成仔细、认真地审查题意的习惯 9

3.2 分析解题思路，探求解题途径，确定解题方法 10

3.3 养成善于进行总结归纳推广的习惯 10

3.4 养成对错题进行探究的习惯 10

结论 12

参考文献 13

致谢 14

1 前言

解题是学习数学的精髓，也是学习数学的核心。在现代教学中有不少的教师和学生只注重解题的数量而忽视解题的质量。课内大量讲，课外盲目做，陷入茫茫题海之中是典型的低教学效率和典型的低训练效率的表现。对于中小学数学教学来说，其最终目的和重要任务就是培养和提高学生的数学解题能力。我们必须把提高学生的解题能力放在非常重要的位置上，因为它一直贯穿于各个阶段的数学教学。提高学生解题能力的方法，主要从“教师如何教学”、“学生如何学习”等方面进行研究。

2 教师教学方面

2.1 注重对学生“双基”的培养

解题不能离开“基础知识”和“基本技能”，否则就会成为无源之水^[3]。因为数学中的许多问题都是基础知识的综合，数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行解题分析、探索解题过程的依据。教学中教师应花些时间引导学生对概念、性质、公式、定理等基础知识的产生、发展的过程以及概念的内涵、外延做些必要的探索，而不是简单地把结论告诉给学生。教师在教学时要注意引导学生分析知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对各类基础知识的认识和理解不断深化，这样可以促进学生解题能力的提高。

例如：在教学二次根式的概念时，要重点分析“一般地，形如，且a≥0的式子叫做二次根式，‘’ 称为二次根号。”的深刻含义，并在学生理解二次根式的概念之后，可以给出以下习题加以巩固。

例题：

1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、（x＞0)、、、。

2、下列式子一定是二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

1. 若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）

A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3

4、二次根式有意义的条件是_______

5、已知，则=_______

通过这些习题的训练，让学生对二次根式的概念有了更深刻的认识和理解。

另外，在巩固基础知识的同时也要注重基本技能训练，学生运算能力这一最基础的技能的提高也是十分关键。解题的根本就是运算，只有运算准确，才能使综合训练得以顺利进行。但是，许多学生的运算能力比较差是一直存在的老问题。因此，只有让学生在思想上真正认识到提高运算能力的重要性，并在平时解题过程中克服计算粗心的毛病，才能逐渐提高学生的运算能力。运算能力要从小培养，并时刻巩固。针对运算能力培养这一问题，现在已有很多学校采取了相应方法。在每节数学课程正式开始之前进行少量的适合各个年龄层的口算计算题目。计算能力唯有按时按量坚持训练才能稳步提高。

2.2 注重学生思维灵活性的训练

“思维过程”是数学解题的本质所在。在解答同一道题目时，不同学生存在不同的解题思维，并且这些思维对解题都有帮助。因此在解题教学过程中教师应适当鼓励学生进行思路交流，通过交流合作能做到一下两点：

1. 解题方法拓展

一道数学题，不止一种解法，往往存在多种解法。一道题目探究出多种解法，既能使学生广泛地运用基础知识，提高全面分析问题的能力，找到最简便的解题途径，又能增强学生的学习兴趣。为此，教师在解题教学中应积极引导学生从不同的思路人手，探究各种解法。

2. 题目种类拓展

做一题，解一类，可以帮助学生拓宽数学基础知识^[3]。通过教师引导，步步深入，可将学生的思维引入最佳情境，对学生思维的灵活性大有益处。从典型例题入手，拓宽多方解题思路，解答与之相类似题型，从而提高了解题能力。

2.3 教学生学会分析综合题

解答综合题的基本方法是逐步分析，这种思维方法就是：由“已知”分析猜想得“可知”，由“未知”分析猜想得“需知”。若能够将“可知”与“需知”联系起来，解题的途径就会水到渠成。

例题：已知直角三角形两边x、y 的长满足 ，则第三边长为________。

解析：题中已知，从而我们结合已知条件和所学基础知识“、”可知“、”。

∵ x、y为三角形的两条边

∴ x、y＞0。

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