文 献 综 述

摘要：随着我国房地产市场的不断发展与壮大，房地产交易案例的急剧增加，房地产估价在人们的生活、工作中已成为不可缺少的一项专业性、技术性工作、并且国家实行了房地产估价制度。如何运用合适模型对房地产价格的形成，演化机理，价格评估及如何有效地抑制价格上扬等已摆在我们面前的问题。然而房地产项目的相似与不相似也没有绝对分明的界限，所以房地产项目的相似性正是一种模糊现象。因此，应用模糊数学的计算方法评估房地产有着重要的现实意义。

1房地产行业现状分析
整体而言，自改革开放以来，中国房地产业取得了令世人瞩目的成就。然而，中国房地产业的发展并非一帆风顺，严格意义上中国房地产市场的出现和培育更是时日尚浅。改革开放后，特别是80年代后期以来，中国房地产业一度乘势起飞，1992年至1993年中国房地产开发投资创下了历史高峰。1994年以后，中国大部分地区房地产业进入全面调整时期，房地产的开发投资呈现出增速减缓的态势，一些地区甚至造成了较为严重的房地产泡沫破灭现象。1998年中国房地产市场开始逐步走向复苏，房地产业的开发投资增长率也日渐回升。相当长时期中，中国房地产市场有可能创造持续景气的奇迹。

但是，一个令国人遗憾的事实是，经过二十多年的探索，中国房地产市场的发育仍然极不成熟。事实上，中国房地产市场表面繁荣也难以掩盖其深层次的症结。可以说，正是在中国房地产市场景气上行的情况下，一些问题日趋严峻。诸如市场总供求失衡，需求潜力巨大但有效需求不足;商品房空置率居高不下，房价过高(房价收入比过高);房地产开发企业小、散、差;二、三级市场远未健全，公房入市还是难题;租赁市场不规范，住房金融市场不健全;某些地区性市场虚火上升，存在着逐渐膨胀的泡沫等等不一而足。

2 模糊数学概述

1965年,美国控制论专家、数学家扎德教授发表了一篇开创性论文《模糊集合》,标志着模糊数学这门学科的诞生。模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门数学新分支。它以模糊集合理论为基础，提供一种不确定性问题的新方法,是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。所谓模糊现象.是指客观事物之间难以用分明的界限加以区分的状态。它产生于人们对客观事物的识别和分类时，并反映在概念之中。外延分明的概念，称为分明概念，它反映分明现象。外延不分明的概念，称为模糊概念，它反映模糊现象。

模糊集合

定义：扎德认为,一个元素x 和集合A 的关系,不一定是绝对的”属于”或”不属于”的关系，而需要考虑 它属于的程度是多少。因此，扎德把古典集合的特征函数只能取 {0,1}两个数,推广为可取[ 0,1]闭区间上的所有数,并称这样的特征函数为隶属函数，记为u(x)。u(x)∈[0,1] 由u(x)所确定的为E上的模糊集合。

隶属函数

定义：设在论域E上给定了映射u(x)。 u(x)：x∈E [0,1] 则称 映射u(x)确定了E上的一个模糊集合,记为映射u(x)亦称为A 的隶属函数。对任意x∈E，函数值u(x)称x 对A 的隶属度。

贴近度

贴近度是对两个模糊集接近程度的一种度量。

定义:设A,B,C ∈F (U) ，若映射 N :F (U) #215;F (U) →[0,1]

满足条件：

（1）N (A,B) N (B,A) ；

（2 ）N (A,A) 1，N (U,Φ) 0 ，这里Φ为空集；

（3）若A ?B ?C ，则N (A,C) ≤N (A,B) ∧N (B,C) ；

则称N(A,B) 为模糊集A与B的贴近度。N 称为F (U) 上的贴近度函数。

3 模糊数学在房地产评估上的应用

房地产项目的相似与不相似也没有绝对分明的界限，所以房地产项目的相似性正是一种模糊现象。且市场比较法估价过程中有很多因素如区位、交通状况、环境等定性评价都具有模糊性，难以量化，只能用优、劣、好、差、便捷等语言方式来描述，模糊数学理论是解决这类问题的最有效工具。在这种情况下，运用模糊决策技术，显得更加自然，也将会获得更加良好的效果。

将模糊数学理论引入房地产的价格评估中，需要利用模式识别的理论，就必须应用模糊数学的隶属函数、贴近度概念和择近原则。模糊数学在对象的相似度识别方面，引进了贴近度的概念，对象越相近，贴近度越大，这样可以解决如何选择与待估房地产最相似的交易实例问题。这样首先可以通过计算贴近度解决房地产项目的相似程度问题，其次与待定价房地产项目越相似的项目参与定价的权重应越大。

根据房地产最有效、相类比较、预测、估价时点、公平、合法原则建立房地产估价模型。

从而通过模型中的主要因素与房价的关系可采取如下措施来抑制房价的过快增长：一、政府通过控制建材、上调利率水平、调节供求关系等手段进行宏观调控。二、加强市场监控和信息化建设。三、充分发挥市场化对资源的配置作用，促使房地产市场供需平衡、价格平稳。这些政策符合我国房地产产业的现状，对房地产管理者起到一定的政策导向作用，将会很好地抑制房价上涨。

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