1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

秘密共享是一种将秘密分割存储的密码技术，门限秘密分享的思想是将秘密以适当的方式拆分，拆分后的每一个份额由不同的参与者管理，单个参与者无法恢复秘密信息，只有若干个参与者一同协作才能恢复秘密消息。

目的是阻止秘密过于集中，以达到分散风险和容忍入侵的目的，是信息安全和数据保密中的重要手段。

门限秘密共享实现密钥管理的优势在于：有利于限制合法用户的权利，即少于t个合法用户无法恢复秘密；有利于提高系统安全性，攻击者即使得到了t-1份子秘密，仍然不能得到有关秘密的任何信息；它还具有强健性：暴露一个份额或多到t #8211; 1个份额都不会危及密钥，且少于 t #8211; 1个用户不可能共谋得到密钥，同时若一个份额被丢失或损坏，还可恢复密钥。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

通过分析秘密共享的研究背景和现状，发现传统门限秘密共享方案存在秘密分发者以及参与者可能不诚实的问题，本文将运用函数插值以及矩阵等相关知识，首先证明如果秘密分发者或者参与者如果说谎则秘密无法被恢复，然后研究对于一个门限秘密共享方案，如何确认秘密分发者和参与者是否说谎。

并在最后给出其在实际中的应用。