1. 毕业设计（论文）的内容和要求

根据物理守恒定律，一些经典的微分方程模型已经被发现，如物理学领域的麦克斯韦电磁学方程，爱因斯坦相对论方程，薛定谔量子力学方程，流体力学的纳维斯托克斯方程等。

但是，在诸如神经科学，金融学，生态学等领域，仍有许多复杂系统很难用传统的物理（生物）规律建立微分方程模型。

另外，在目前的数据为王的年代，数据获取成为一件较容易的事情，基于数据科学驱动的动力模型也获得的较大发展，如人工神经网络模型，非线性回归模型，非线性拉普拉斯谱分析模型，符号回归模型，经验动态系统等。

2. 参考文献

五、 参考文献 [1]. Combettes PL, Pesquet J-C. 2011 Proximal splitting methods in signal processing. In Fixedpoint algorithms for inverse problems in science and engineering (eds HH Bauschke, RS Burachik PL Combettes), pp. 185#8211;212. New York, NY: Springer [2]. 李廉林，李芳. 稀疏感知导论. 科学出版社, 北京, 2018. [3]. Robert Tibshirani , Trevor Hastie , Martin Wainwright (作者)， 刘波 , 景鹏杰 (译者). 稀疏统计学习及其应用, 人民邮电出版, 北京, 2018. [4]. Murphy, K. P. (2012). Machine learning: a probabilistic perspective. MIT press [5]. Schmidt M, Lipson H. 2009 Distilling free-form natural laws from experimental data. Science 324, 81#8211;85. [6]. Brunton SL, Proctor JL, Kutz JN. 2016 Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems. Proc. Natl Acad. Sci. USA 113, 3932#8211;3937. [7]. Hayden Schaeffer. Learning partial differential equations via data discovery and sparse opti-mization. Proc. R. Soc. A, 473(2197):20160446, 2017 [8]. Samuel H. Rudy, Steven L. Brunton, Joshua L. Proctor, and J. Nathan Kutz. Data-driven discovery of partial differential equations. Science Advances, 3(4): e1602614, 2017 [9]. Samuel Rudy, Alessandro Alla, Steven L. Brunton, J. Nathan Kutz. Data-driven identification of parametric partial differential equations. arXiv:1806.00732 [math.NA] [10]. Giang Tran and Rachel Ward. Exact recovery of chaotic systems from highly corrupted data.Multiscale Modeling Simulation, 15(3):1108{1129, 2017. [11]. Machine Learning of Linear Differential Equations using Gaussian Processes Raissi, Maziar, Perdikaris, Paris, and Karniadakis, George Em Journal of Computational Physics 2017[URL] [12]. Hidden Physics Models: Machine Learning of Nonlinear Partial Differential Equations Raissi, Maziar, and Karniadakis, George Em Journal of Computational Physics 2018[URL] [13]. Phhysics-Informed Neural Networks: A Deep Learning Framework for Solving Forward and Inverse Problems Involving Nonlinear Partial Differential Equations Raissi, Maziar, Perdikaris, Paris, and Karniadakis, George Em Journal of Computational Physics 2019 [14]. Deep Hidden Physics Models: Deep Learning of Nonlinear Partial Differential Equations Raissi, Maziar Journal of Machine Learning Research 2018

3. 毕业设计（论文）进程安排

2018年12月18日-2019年1月10日 任务书下达 2019年1月11日-2019年1月30日 收集资料，熟悉课题，完成开题报告 2019年2月1日-2019年3月1日 学习优化算法，了解稀疏优化方法基本原理 2019年3月2日-2019年6月1日 读文献，课题学习、研究，编写程序。

研究如何采用稀疏优化方法发现微分方程，如何有效的数值求导，如何设计有效的稀疏优化算法，编程能给出具体仿真结果。

论文写作，程序调试、修改论文，直至最后定稿。