1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

本课题要解决的问题是理解已有的傅立叶级数的各个收敛定理的条件，讨论什么样的级数可以利用傅立叶级数求得，求出常见函数的傅立叶级数的展开，整合现有的关于傅立叶系数与函数的具体形式之间的联系的结论，并给出一些著名级数的递推关系式(例如zeta函数在正偶数处的值)。

论述何时可能以及具体如何判别给定的级数是否可以用某个函数的傅立叶展开来加以计算，考虑已有的结论(尤其是菲赫金哥尔茨所介绍的那些方法)是否可以加以推广与改进。

最后一个问题是解析值的角度上看，zeta(3)为什么难以计算。