1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

数据驱动的发现方法在过去十年中由于传感器、数据存储和计算资源成本的急剧下降而得以实现，它对科学产生了革命性的影响，促进了对实验产生的高维数据进行表征的各种创新。

对于如何从表现出时空活动的时间序列数据中发现潜在的物理规律和/或控制方程，人们知之甚少。

传统的推导偏微分方程的理论方法植根于守恒定律、物理原理和/或现象学行为。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

我们提出了一种稀疏回归方法，该方法能够通过在空间域内的时间序列测量来发现给定系统的偏微分方程。

回归框架依赖于稀疏促进技术来选择最准确地表示数据的控制方程的非线性和偏导数项，从而绕过对所有可能的候选模型进行组合大搜索。

该方法通过帕累托分析，选择一个简洁的模型来平衡模型的复杂性和回归精度。