数据驱动的微分方程学习与求解:高斯过程方法开题报告
2020-04-30 16:13:07
1. 研究目的与意义(文献综述包含参考文献)
利用数据中所蕴含的有用信息建立决策在人类发展进程中具有悠久的历史鱼广泛的应用。
游牧民族随着季节的变化逐水草而居;猎人利用动物的迁徙信息来捕捉猎物;政客通过民意调查来调整自己的主政方针。
随着信息技术的飞速发展,社会生活的各个领域都积累了规模庞大、内容复杂的数据,而传统的手工分析和处理数据的方式已远不能满足需求。
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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
拟采用高斯过程机器学习方法,从少量含噪声的观测数据中发现微分方程,并求解微分方程的解。
主要研究内容包括 1、贝叶斯推断基本原理 2、无约束优化算法,特别是拟牛顿方法 3、高斯过程参数学习和预测方法 4、采用高斯过程学习微分方程模型 5、采用高斯过程求解微分方程数值解 拟采用的研究手段: 1、掌握高斯过程机器学习方法 2、了解拟牛顿优化算法 3、了解常见线性微分方程形式#160; 4、采用高斯过程方法通过观测数据发现微分方程模型#160; 5、通过高斯过程方法求解微分方程数值解 6、通过Matlab(python)计算机语言进行仿真实验#160;
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