1. 毕业设计（论文）的内容和要求

非线性特征值问题应用非常广泛。

该类问题具有复杂程度高，形式多样、应用性强等特点，很多线性特征值的算法不能简单推广到非线性特征值问题上去，其理论研究还不完善、缺少高效的算法，是值得进一步的研究、探讨的课题。

论文将求解特征值的问题的特征对转化为将求解非线性方程组。

2. 参考文献

1. N.J.Higham, R.C,Li, and F.Tisseur. Backword error of polynomial eigenproblems solved by linearization. SIAM J. Matrix Anal. Appl.,29(40):1218-1241,2007. 2. G.L.Sleijpen, G.L.Booten, D.R.Fokkema, and H.A.Vorst. Jacobi-Davidson-type projection method for generalized eigenvalue problems and polynomial eigenvalue problems.BIT,1996,36:595-633. 3. Z.Jia. A refined subspace iteration algorithm for large sparse eigenvalueproblem.Appl.Numer.Math.,2000,32:35-52. 4.P.Lancaster. Lambda-Matrices and Vibrating Systems. Pergamon, Oxford,1966. 5.N.J.Higham, D.S.Mackey, N.Mackey,and F.Tisseur. Symmetric linearizations for matrix polynomials. SIAM J.Matrix Anal. Appl.,29(1):143-159,2008. 6.D.S.Mackey, N.Mackey,C.Mehl,and V.Mehrmann.Vector spaces of linearizations for matrix polynomials. SIAM J.Matrix Anal. Appl.,28:971-1004,2006. 7. G.H.Golub and C.F.Van Loan. Matrix computations(3rd ed.).Johns Hopkins University Press, Baltimore,1996. 8. H.Y.Fan,W.W.Lin,and P.V.Dooren.Normwise scaling of second order polynomial matrices.SIAM J. Matrix Anal. Appl.,26:252-256,2004.

3. 毕业设计（论文）进程安排

1－4周 阅读指定文献； 5－8 周开题报告 9－12周 完成理论推导 13－14周 数值实证分析，论文写作； 15－16 周论文修改，准备答辩。