1. 研究目的与意义（文献综述）

人类对于密码的使用可以追溯到数千年前，早期的密码技术是把人们能够读懂的消息变换成不易读懂的信息用来隐藏信息内容，使得窃听者无法理解消息的内容，同时又能够让合法用户把变换的结果还原成能够读懂的消息。直至第二次世界大战结束，密码系统虽然越来越复杂，但其并无原理层面的突破，因此被称为古典密码。古典密码的设计和破解通常凭借灵感和技巧，而不是推理和证明，充满艺术性。而从第二次世界大战结束后，香农将信息论引入了密码学，为密码学研究明确了数学基础，密码学才正式成为具有系统研究的学科，此后的密码就被称为现代密码。现代密码可以分为对称密码（如des密码）和非对称密码（如rsa密码）。前者使用相同的密钥，并且加密、解密过程一致。后者使用不同的公钥和密钥，公钥公开，私钥保密。对称密码的特性要求通信双方进行保密通信之前首先要完成共同密钥的安全分发，而这在大多数情况下都是难以实现的，尤其是在公共计算机网络环境下。1976年，diffie和hellman联名发表了密码学领域划时代的论文new direction in cryptography，该文章指出公共计算机网络中两大基本安全问题分别是通信的保密以及身份和消息的认证，并提出使用非对称密码系统来解决这两个问题。两年后，rsa公钥密码诞生，这标志着公钥密码体制的实现。如今，rsa算法广泛应用于数据加密和数字签名。rsa的解密与保密主要是基于单向陷门函数的特性，信息的接收者具有私钥就掌握了这个函数的陷门，窃听者要想获得私钥就必须对大整数进行因式分解。而数论中的因式分解困难性假设和rsa假设保证了rsa密码的安全性。后来，许多更加困难的数论问题开始被引入到密码学当中，产生了如椭圆曲线加密法等各种加密方法。

但是，这些都是属于经典密码学的范围，其安全性都源于数学问题的求解困难性（计算复杂性），也就是利用现有计算机需要非常长时间才能求解出与破解该密码系统相关的数学问题。因此，经典密码学只存在计算安全性。随着计算机处理能力的提高和新破译算法的不断提出，经典密码学面临着巨大危机。1994年shor宣布了量子算法求质因子方法，克服了经典算法中计算量随位数变化的指数增长问题，其计算量随位数的变化是多项式增长，计算速度指数地快于经典算法，这个算法就是针对rsa算法的有效破译算法。这说明一个足够大的量子计算机可以破解rsa公钥密码系统，这就鼓励科学家去建立量子计算机和研究新的量子计算机算法。而2001年，ibm 的一个小组利用核磁共振资源，在实验上实现了shor的量子分解算法，将15分解成3×5。2012年，中国科学技术大学微尺度国家实验室的杜江峰等人利用核磁共振系统成功地在实验上实现了 143=11×13 的量子分解。目前，d-wave 公司也已建成千量级量子比特可的特定结构量子计算机——量子退火机。可以展望，量子计算机是有希望研制成功的，届时，基于算法的密钥系统将无密可保！

量子计算机如果研制成功，目前广泛应用的经典密码将彻底失效，那世界上没有安全密码了吗？科学家们已经从数学上严格证明了“一次一密”密码本的绝对安全，其安全性直接依赖于所使用的密钥是否符合协议要求：即生成密钥在理论上的真随机性，以及足够长密钥的安全分发。借助于量子物理，人们设计了理论上可以满足“一次一密”加密系统要求的密钥分发方法——量子密钥分发（qkd）协议。其安全性来源依赖于量子物理原理，而非数学问题的求解复杂性。因此，理论上再多的计算资源也无法有效地帮助窃听者来破解密钥，故qkd具有理论上的无条件安全性。

2. 研究的基本内容与方案

为了解决OAM自由度目前存在的高维态调制保真度和调制速率问题，实现实用化的基于光子OAM自由度的高维QKD。我需要做的是产生OAM光场，以不同态的光场来编码信息，然后将光场通过特定的光通道进行传输到接收方，接收方在接收到OAM光的情况下解调得到不同态下得到的信息。其他诸如信息的核对，舍弃无效密钥不属于本课题范围。该课题内容重点要创新完成做以下两方面的工作：一方面设计合理的调制解调方法，提高OAM态的操纵保真度和态分离的隔离度；另一方面改进现有的实验方案来提高调制速率。

为了完成本课题，我会首先学习光子轨道角动量的相关知识，理解以光子的轨道角动量（OAM）自由度作为编解码量子态空间的相关协议。若利用光子轨道角动量进行编码信息，最后解码信息时，必然要求对光子轨道角动量进行识别。当具备一定的理论基础后，我会查阅资料理解现有的光子轨道角动量的模式识别方法，然后设计OAM光场产生的实验方案，接着对OAM光场设计操纵模板，进行光场的分离和测量，通过改进现有实验方案或查找已有的改进方案在实验上实现高维态的高保真度。对于调制速率问题，我会查阅现有参考文献中的调制技术，在分析清楚调制原理后尝试对现有的调制技术做些优化，或者查阅前人已经提出的提高调制速率的方案，在实验上实现前人提出的方案。

3. 研究计划与安排

第1-3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解大致实验内容。

4. 参考文献（12篇以上）

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